Chứng minh 22020 + 22021 + 22022 + 72023 + 72024 chia hết cho 7.

22020 + 22021 + 22022 + 72023 + 72024 = 22020(1 + 2 + 22) + 7.(72022 + 72023) = 22020.7 + 7.(72022 + 72023) = 7(22020 + 72022 + 72023) ⋮ 7 Vậy 22020 + 22021 + 22022 + 72023 + 72024 chia hết cho 7.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,980

Chứng minh 2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²² + 7²⁰²³ + 7²⁰²⁴ chia hết cho 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²² + 7²⁰²³ + 7²⁰²⁴

= 2²⁰²⁰(1 + 2 + 2²) + 7.(7²⁰²² + 7²⁰²³)

= 2²⁰²⁰.7 + 7.(7²⁰²² + 7²⁰²³)

= 7(2²⁰²⁰ + 7²⁰²² + 7²⁰²³) ⋮ 7

Vậy 2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²² + 7²⁰²³ + 7²⁰²⁴ chia hết cho 7.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

(P) đi qua A(-1; 0) nên: 0 = a – b + c

⇔ c = b - a (1)

(P) đi qua đỉnh B(1; 2) nên:

2 = a + b + c

Vậy T = a + b + c = 2.

Câu 2

Khai triển đẳng thức (a + b + c)³.

Xem đáp án

Lời giải

(a + b + c)³

= [(a + b) + c]³

= (a + b)³ + c³ + 3(a + b)c(a + b + c)

= a³ + b³ + 3ab(a + b) + c³ + 3(a + b)c(a + b + c)

= a³ + b³ + c³ + 3ab(a + b) + 3(a + b)c(a + b + c)

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(ab + ac + bc + c²)

= a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(c + a).

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 2 \\ m x - 2 y = 1 \end{cases}$ .

Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khai triển đẳng thức (a + b + c)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây 1 cái chòi hình vuông EFGH có cạnh EH = 2m; một lối đi ra chòi hình bình hành DHIK có cạnh DK = 1m.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.

b) Người ta trồng rau trên mảnh đất hình thang IGCK và trồng hoa trên phần đất còn lại. Tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc $\hat{A O B}$ và góc $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù. Biết góc $\hat{B O C}$ bằng năm lần góc $\hat{A O B}$ .

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Gọi OD là tia phân giác của góc $\hat{B O C}$ . Tính số đo góc $\hat{A O D}$ .

c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA; OB; OC; OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho $B M = \frac{1}{4} B S, S N = \frac{3}{4} S A$ . Tìm giao tuyến của:

a) (OMN) và (SAB).

b) (OMN) và (SAD).

c) (OMN) và (SBC).

d) (OMN) và (SCD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Chứng minh 22020 + 22021 + 22022 + 72023 + 72024 chia hết cho 7.

Biết hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Khai triển đẳng thức (a + b + c)3.

Cho hệ phương trình x+my=2mx−2y=1. Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.

Khai triển đẳng thức (a + b + c)2.

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho BM=14BS,SN=34SA. Tìm giao tuyến của: a) (OMN) và (SAB). b) (OMN) và (SAD). c) (OMN) và (SBC). d) (OMN) và (SCD).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Chứng minh 2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²² + 7²⁰²³ + 7²⁰²⁴ chia hết cho 7.

Biết hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là một đường parabol đi qua điểm A(-1; 0) và có đỉnh B(1; 2). Khi đó, giá trị biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Khai triển đẳng thức (a + b + c)³.

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 2 \\ m x - 2 y = 1 \end{cases}$ .

Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà x; y là các số nguyên.

Khai triển đẳng thức (a + b + c)².

Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho $B M = \frac{1}{4} B S, S N = \frac{3}{4} S A$ . Tìm giao tuyến của:

a) (OMN) và (SAB).

b) (OMN) và (SAD).

c) (OMN) và (SBC).

d) (OMN) và (SCD).