Cho 6 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi 6 số đó là a₁ < a₂ < a₃ < a₄ < a₅ < a₆.

Giả sử không có 3 số nào có tổng lớn hơn hoặc bằng 30 thì ta có a₄ + a₅ + a₆ < 30

Nếu a₄ ≥ 9 thì a₅ ≥ 10, a₆ ≥ 11 dẫn đến a₄ + a₅ + a₆ ≥ 30 (mâu thuẫn)

Vậy a₄ ≤ 8 , do đó a₃ ≤ 7, a₂ ≤ 6, a₁ ≤ 5

Khi đó a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ < 5 + 6 + 7 + 30 = 48 < 50 (mâu thuẫn)

Vậy giả sử sai dẫn đến tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,222

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,943

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,548

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 4,093

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,498

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,711

Câu 7:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,443