Câu hỏi:
11/07/2024 356Cho 6 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi 6 số đó là a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6.
Giả sử không có 3 số nào có tổng lớn hơn hoặc bằng 30 thì ta có a4 + a5 + a6 < 30
Nếu a4 ≥ 9 thì a5 ≥ 10, a6 ≥ 11 dẫn đến a4 + a5 + a6 ≥ 30 (mâu thuẫn)
Vậy a4 ≤ 8 , do đó a3 ≤ 7, a2 ≤ 6, a1 ≤ 5
Khi đó a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 < 5 + 6 + 7 + 30 = 48 < 50 (mâu thuẫn)
Vậy giả sử sai dẫn đến tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi X là tập nghiệm phương trình . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 220° ∈ X.
B. 240° ∈ X.
C. 290° ∈ X.
D. 20° ∈ X.
Câu 6:
Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Câu 7:
Cho dãy số 1, 4, 9, 16, 25, 36. Viết tập hợp M và chỉ ra tính chất đặc trưng.
về câu hỏi!