Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
⇔ a8 + b8 + c8 ≥ a2b2c2(ab + bc + ca) (*)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:
a8 + b8 ≥ 2a4b4
b8 + c8 ≥ 2b4c4
a8 + c8 ≥ 2a4c4
⇒ a8 + b8 + c8 ≥ a4b4 + b4c4 + c4a4
Tiếp tục áp dụng AM-GM:
a8 + b8 + a4b4 + c8 ≥
b8 + c8 + b4c4 + a8 ≥ 4b3c3a2
c8 + a8 + a4c4 + b8 ≥ 4c3a3b2
Cộng lại ta được:
3(a8 + b8 + c8) + (a4b4 + b4c4 + a4c4) ≥ 4a2b2c2(ab + bc + ca)
Mà a8 + b8 + c8 ≥ a4b4 + b4c4 + a4c4
Nên: 4(a8 + b8 + c8) ≥ 4a2b2c2(ab + bc + ca)
Hay a8 + b8 + c8 ≥ a2b2c2(ab + bc + ca)
Suy ra: (*) đúng
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Từ (1) và (2) ta có:
⇒
Vậy B không phải là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.