Hợp tác xã A chuyên trồng hoa màu để bán. Nhưng năm nay chịu đợt sâu hại nên số lượng hoa màu dự định bán ra đã hư 30% và phần còn lại cũng ảnh hưởng nên chỉ bán được với giá bán bằng $\frac{3}{4}$ giá bán dự định lúc đầu. Nếu bán hết phần còn lại này với giá như trên thì số tiền sẽ ít hơn 152 triệu đồng so với dự tính lúc đầu. Hỏi nếu không bị hư hại và không giảm giá thì theo dự tính, hợp tác xã này sẽ thu về bao nhiêu tiền từ hoa màu?

Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn. Một phần của khối gỗ bị cắt rời theo các bán kính OA, OB và theo chiều dài thẳng đứng từ trên xuống dưới với $\widehat{AOB}=30°$ như hình vẽ bên.

b) Diện tích toàn phần của khối gỗ còn lại sau khi đã bị cắt.

Cho phương trình: 2x² - x - 3 = 0 có 2 nghiệm là x₁ , x₂ . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A=x_1^2+x_2^2-x_1^2{x}_2^2-2024$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Cho $\text{Δ}ABC$ nội tiếp trong đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC = 2R.AD.

c) Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm EF và BC. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp và IB.IC = ID.IM.

Có 2 đội công nhân cùng làm 1 công trình. Lần thứ nhất: đội 1 làm trong 6 ngày, đội 2 làm trong 4 ngày thì xong công trình. Lần thứ hai: đội 1 làm trong 4 ngày, đội 2 làm trong 8 ngày thì xong công trình. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội công nhân làm trong bao lâu hoàn thành công trình?