Câu hỏi:
12/07/2024 3,627
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0
⇔ x4 – 4x2 – 4 = –2m (1)
Số nghiệm của (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 – 4 với đường thẳng y = - 2m.
Xét hàm số y = x4 – 4x2 – 4
Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y’ = 4x3 – 8x, y’ = 0 ⇔
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì:
-8 < -2m < -4 hay 2 < m < 4
Vậy 2 < m < 4 thì phương trình x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:
A. [4; 7).
B. (4; 7).
C. (4; 7].
D. (4; +∞).
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:
A. [4; 7).
B. (4; 7).
C. (4; 7].
D. (4; +∞).
Xem đáp án »
12/07/2024
11,053
Câu 2:
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,230
Câu 4:
Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:
a) A ∩ B = ∅.
b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.
Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:
a) A ∩ B = ∅.
b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,667
Câu 5:
Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.
Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,449
Câu 6:
Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.
Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,380
Câu 7:
Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.
Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,750
về câu hỏi!