Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Ta có: x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 ⇔ x4 – 4x2 – 4 = –2m (1) Số nghiệm của (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 – 4 với đường thẳng y = - 2m. Xét hàm số y = x4 – 4x2 – 4 Tập xác định: D = ℝ Ta có: y’ = 4x3 – 8x, y’ = 0 ⇔ x=0x=±2 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì: -8 < -2m < -4 hay 2 < m < 4 Vậy 2 < m < 4 thì phương trình x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Câu hỏi:

12/07/2024 4,064

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x⁴ − 4x² – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: x⁴ − 4x² – 4 + 2m = 0

⇔ x⁴ – 4x² – 4 = –2m (1)

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ – 4x² – 4 với đường thẳng y = - 2m.

Xét hàm số y = x⁴ – 4x² – 4

Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y’ = 4x³ – 8x, y’ = 0 ⇔ $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{array}$

Ta có bảng biến thiên:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^4 − 4x^2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì:

-8 < -2m < -4 hay 2 < m < 4

Vậy 2 < m < 4 thì phương trình x⁴ − 4x² – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án » 12/07/2024 11,867

Câu 2:

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,661

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số $\sqrt{3 - 2 \cos x}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,358

Câu 4:

Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:

a) A ∩ B = ∅.

b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,484

Câu 5:

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,327

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,040

Câu 7:

Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,943

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x⁴ − 4x² – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Tìm tập xác định của hàm số $\sqrt{3 - 2 \cos x}$ .

Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:

a) A ∩ B = ∅.

b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4 − 4x2 – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x+4x+m đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là: A. [4; 7). B. (4; 7). C. (4; 7]. D. (4; +∞).

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Tìm tập xác định của hàm số 3−2cosx.

Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để: a) A ∩ B = ∅. b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

x⁴ − 4x² – 4 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Tìm tập xác định của hàm số $\sqrt{3 - 2 \cos x}$ .

Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:

a) A ∩ B = ∅.

b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.