Câu hỏi:

13/07/2024 1,548

1. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).

1. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b  (ảnh 1)

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1. Trường hợp biết AB = c và AC = b, ta cần tính BC và các góc của tam giác.

Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: tanB=ACAB=bc. Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.

Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB, suy ra BC=ACsinB=bsinB.

Trường hợp biết AB = c và BC = a, ta cần tính AC và các góc của tam giác.

Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: cosB=ABBC=ca. Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.

Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB = a.sinB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 13,945

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và A^=B^=ACD^=90°.

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh ADC^=ACE^. Tính sin của các góc ADC^,  ACE^ và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,750

Câu 3:

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 23 và 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,037

Câu 4:

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;

Xem đáp án » 13/07/2024 12,336

Câu 5:

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 11,963

Câu 6:

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm) (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 10,100

Câu 7:

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22.

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,588

Bình luận


Bình luận