Câu hỏi:
13/07/2024 1,3921. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Trường hợp biết AB = c và AC = b, ta cần tính BC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB, suy ra
Trường hợp biết AB = c và BC = a, ta cần tính AC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB = a.sinB.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Tính sin của các góc và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Tính sin của các góc và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,243
Câu 2:
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Xem đáp án »
13/07/2024
13,051
Câu 4:
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
Xem đáp án »
13/07/2024
11,946
Câu 5:
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23
Xem đáp án »
13/07/2024
11,477
Câu 7:
Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).
Xem đáp án »
13/07/2024
8,561
về câu hỏi!