Câu hỏi:
27/03/2024 321. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
1. Trường hợp biết AB = c và AC = b, ta cần tính BC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB, suy ra
Trường hợp biết AB = c và BC = a, ta cần tính AC và các góc của tam giác.
Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.
Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB = a.sinB.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Câu 3:
Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh Tính sin của các góc và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.
Câu 5:
Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23
Câu 7:
Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:
a) a = 21, b = 18;
về câu hỏi!