Câu hỏi:

13/07/2024 1,793

1. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Trường hợp biết AB = c và AC = b, ta cần tính BC và các góc của tam giác.

Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: $\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{b}{c} .$ Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.

Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB, suy ra $B C = \frac{A C}{\sin B} = \frac{b}{\sin B} .$

Trường hợp biết AB = c và BC = a, ta cần tính AC và các góc của tam giác.

Xét ∆ABC vuông tại A, sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cos, ta có: $\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{c}{a} .$ Từ đó ta tính được góc B, khi đó ta tính được góc C thông qua định lí tổng ba góc của một tam giác.

Sau đó, sử dụng định lí 1, ta có AC = BC.sinB = a.sinB.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

Xem đáp án

Lời giải

Theo đề ta có hình vẽ:

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm (ảnh 2)

Xét ∆ABD vuông tại A, ta có $\tan \hat{A B D} = \frac{A D}{A B} = \frac{1, 65}{1, 2} = \frac{11}{8} .$

Mà $\hat{A B D} = \hat{C B E}$ nên $\tan \hat{C B E} = \frac{11}{8} .$

Xét ∆BCE vuông tại C, ta có $C E = B C \cdot t a n \hat{C B E} = 4, 8 \cdot \frac{11}{8} = 6, 6$ (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.

Câu 2

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2 \sqrt{3}$ và 2.

Xem đáp án

Lời giải

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 2 căn bậc hai 3 và 2. (ảnh 1)

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 2 căn bậc hai 3 và 2. (ảnh 2)

Câu 3

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và $\hat{A} = \hat{B} = \hat{A C D} = 90 ° .$

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh $\hat{A D C} = \hat{A C E} .$ Tính sin của các góc $\hat{A D C}, \hat{A C E}$ và suy ra AC² = AE.AD. Từ đó tính AC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

1. Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a và không sử dụng định lí Pythagore (H.4.21).

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 23 và 2.

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và A^=B^=ACD^=90°. a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh ADC^=ACE^. Tính sin của các góc ADC^, ACE^ và suy ra AC2 = AE.AD. Từ đó tính AC.

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp: a) a = 21, b = 18;

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài $2 \sqrt{3}$ và 2.

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và $\hat{A} = \hat{B} = \hat{A C D} = 90 ° .$

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh $\hat{A D C} = \hat{A C E} .$ Tính sin của các góc $\hat{A D C}, \hat{A C E}$ và suy ra AC² = AE.AD. Từ đó tính AC.

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp:

a) a = 21, b = 18;