Cho tam giác ABC vuông tại A, có B^=α (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có: sinα=sinB=ACBC và cosα=cosB=ABBC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc beta = alpha (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

Câu 1

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hình ảnh cây bị gãy mô tả bởi hình vẽ như dưới đây

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy (ảnh 2)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

⦁ AC = AB.tan20° = 5.tan20° ≈ 1,8 (m);

⦁ $\cos B = \frac{A B}{B C},$ suy ra $B C = \frac{A B}{cos α} = \frac{5}{cos20 °} \approx 5, 3 (m).$

Khi đó: AC + CB ≈ 1,8 + 5,3 = 7,1 (m).

Vậy trước khi bị gãy, cây cao khoảng 7,1 m.

Câu 2

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\tan α = \frac{1, 8}{2, 2} = \frac{9}{11},$ suy ra α ≈ 39°17’.

Vậy góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất là khoảng 39°17’.

Câu 3

Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B^=α (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Với mọi góc nhọn α, ta có A. sin(90° – α) = cosα. B. tan(90° – α) = cosα. C. cot(90° – α) = 1 – tanα. D. cot(90° – α) = sinα.

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Giá trị tan30° bằng A. 3. B. 32. C. 13. D. 1.

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2α + cos2α = 1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\hat{B} = α$ (H.4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. 1.

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1.