Câu hỏi:

13/07/2024 12,644

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử hình ảnh cây bị gãy mô tả bởi hình vẽ như dưới đây

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy (ảnh 2)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

AC = AB.tan20° = 5.tan20° ≈ 1,8 (m);

cosB=ABBC, suy ra BC=ABcosα=5cos20°5,3 (m).

Khi đó: AC + CB ≈ 1,8 + 5,3 = 7,1 (m).

Vậy trước khi bị gãy, cây cao khoảng 7,1 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,366

Câu 2:

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,326

Câu 3:

Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,031

Câu 4:

Giá trị tan30° bằng

A. 3.

B. 32.

C. 13.

D. 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,299

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B^=α (H.4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,116

Câu 6:

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2α + cos2α = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,085