b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2α + cos2α = 1.

b) Ta có: sin2α+cos2α=ACBC2+ABBC2=AC2+AB2BC2. Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 Do đó: sin2α+cos2α=AC2+AB2BC2=BC2BC2=1. Vậy sin2α + cos2α = 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,935

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = {(\frac{A C}{B C})}^{2} + {(\frac{A B}{B C})}^{2} = \frac{A C^{2} + A B^{2}}{B C^{2}} .$

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại A, ta có: BC² = AB² + AC²

Do đó: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = \frac{A C^{2} + A B^{2}}{B C^{2}} = \frac{B C^{2}}{B C^{2}} = 1.$

Vậy sin²α + cos²α = 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20° và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,906

Câu 2:

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,184

Câu 3:

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,039

Câu 4:

Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,026

Câu 5:

Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,516

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\hat{B} = α$ (H.4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,022

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2α + cos2α = 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Với mọi góc nhọn α, ta có A. sin(90° – α) = cosα. B. tan(90° – α) = cosα. C. cot(90° – α) = 1 – tanα. D. cot(90° – α) = sinα.

Giá trị tan30° bằng A. 3. B. 32. C. 13. D. 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có B^=α (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1.

Với mọi góc nhọn α, ta có

A. sin(90° – α) = cosα.

B. tan(90° – α) = cosα.

C. cot(90° – α) = 1 – tanα.

D. cot(90° – α) = sinα.

Giá trị tan30° bằng

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\hat{B} = α$ (H.4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.