Câu hỏi:

13/07/2024 4,395

Giải các phương trình:

e) x2 – 10x + 25 = 3(5 – x);

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

e) x2 – 10x + 25 = 3(5 – x)

    (x – 5)2 – 3(5 – x) = 0

    (x – 5)2 + 3(x – 5) = 0

    (x – 5)(x – 5 + 3) = 0

    (x – 5)(x – 2) = 0.

Để giải được phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

x – 5 = 0

      x = 5;

x – 2 = 0

      x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 5 và x = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A và mặt hàng B lần lượt là x, y (đồng) (x > 0, y > 0).

Mặt hàng A sau khi giảm 20% giá niêm yết thì có giá là x.(100% – 20%) = x.80% = 0,8x (đồng).

Mặt hàng B sau khi giảm 15% giá niêm yết thì có giá là y.(100% – 15%) = y.85% = 0,85y (đồng).

Theo bài, khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng nên ta có phương trình:

2.0,8x + 0,85y = 362 000, hay 1,6x + 0,85y = 362 000.

Nếu mua trong khung giờ vàng:

mặt hàng A được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng A có giá là x.(100% – 30%) = x.70% = 0,7x (đồng).

mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng B có giá là x.(100% – 25%) = x.75% = 0,75y (đồng).

Theo bài, khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng trả số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình:

3.0,7x + 2.0,75y = 552 000, hay 2,1x + 1,5y = 552 000.

Ta có hệ phương trình: 1,6x+0,85y=362  0002,1x+1,5y=552  000.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 210 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 160, ta được hệ phương trình sau: 336x+178,5y=76  020  000336x+240y=88  320  000.

Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được phương trình:

61,5y = 12 300 000. (1)

Giải phương trình (1):

61,5y = 12 300 000

       y = 200 000.

Thay y = 200 000 vào phương trình 1,6x + 0,85y = 362 000, ta được:

1,6x + 0,85 . 200 000 = 362 000. (2)

Giải phương trình (2):

1,6x + 0,85 . 200 000 = 362 000

          1,6x + 170 000 = 362 000

                           1,6x = 192 000

                                x = 120 000.

Vậy giá niêm yết của mặt hàng A là 120 000 đồng và giá niêm yết của mặt hàng B là 200 000 đồng.

Lời giải

Gọi số người ban đầu của nhóm bạn trẻ đó là x (người) (x ℕ).

Lúc này, mỗi người góp số tiền là 240x (triệu đồng).

Nếu có thêm 2 người, nhóm bạn trẻ lúc này có số người là x + 2 (người).

Lúc đó, mỗi người góp số tiền là 240x+2 (triệu đồng).

Theo bài, nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình: 240x240x+2=4.

Giải phương trình:

240x240x+2=4

240x+2xx+2240xxx+2=4xx+2xx+2

       240(x + 2) – 240x = 4x(x + 2)

      240x + 480 – 240x = 4x2 + 8x

             4x2 + 8x – 480 = 0

               x2 + 2x – 120 = 0

   x2 – 10x + 12x – 120 = 0

 x(x – 10) + 12(x – 10) = 0

           (x – 10)(x + 12) = 0

           x – 10 = 0 hoặc x + 12 = 0

                 x = 10 hoặc x = –12.

Ta thấy x = 10 thỏa mãn điều kiện x ℕ.

Vậy nhóm bạn trẻ đó có 10 người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP