Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là $\widehat{AOH}=43°$ thì khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:

– Sử dụng la bàn, xác định được phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52°.

– Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27°; CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° (Hình 42).

Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Cho hình thoi ABCD có $AB=a,\widehat{BAD}=2\alpha \left(0°<\alpha <90°\right).$ Chứng minh:

a) BD = 2a.sinα;

b) Tỉ số $\frac{HA}{HC}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và $\widehat{B}=\alpha$ (Hình 40).

a) Tỉ số $\frac{HA}{HB}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

b) AC = 2a.cosα.