Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 52).

Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?v

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\frac{10}{3\sqrt{5}};$

c) $-\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{12a}}$ với a > 0.

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{4}{7}};$

b) $\sqrt{\frac{5}{24}}$

c) $\sqrt{\frac{2}{3a^3}}$ với a > 0;

d) $2ab\sqrt{\frac{a^2}{2b}}$ với a < 0, b > 0.

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Rút gọn các biểu thức sau:

 a) $\frac{2}{3}\sqrt{9x^3}+4x\sqrt{\frac{x}{4}}-x^2\sqrt{\frac{1}{x}}$ với x > 0;

b) $\frac{a^2-5}{a+\sqrt{5}}$ với $a\ne -\sqrt{5}.$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt{3}-\sqrt{27};$

b) $\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5};$

c) $\sqrt{64a}-\sqrt{18}-a\sqrt{\frac{9}{a}}+\sqrt{50}$ với a > 0.