Cho khối chóp [S.ABC ] có đáy là tam giác đều cạnh [a ], $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $ left( {SBC} right)$ bằng $ frac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã ch...

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SM$. Vì $ Delta ABC$ đều mà $AM$ là trung tuyến nên $AM bot BC$ (1). Lại có $SA bot left( {ABC} right) Rightarrow SA bot BC$ (2). Từ (1) và (2), suy ra $BC bot left( {SAM} right)$$ Rightarrow BC bot AH$ mà $AH bot SM Rightarrow AH bot left( {SBC} right)$. Khi đó ta có $AH = d left( {A, left( {SBC} right)} right)$. Ta có: $AM = frac{{a sqrt 3 }}{2},AH = frac{{3a}}{4}$. $ frac{1}{{A{H^2}}} = frac{1}{{S{A^2}}} + frac{1}{{A{M^2}}} Rightarrow frac{1}{{S{A^2}}} = frac{4}{{9{a^2}}} Rightarrow SA = frac{{3a}}{2}$. [V = frac{1}{3}{S_{ Delta ABC}}.SA = frac{1}{3}. frac{{{a^2} sqrt 3 }}{4}. frac{{3a}}{2} = frac{{{a^3} sqrt 3 }}{8} ].

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\frac{{3a}}{4}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s bằng

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và $S A ⊥ (A B C D) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C'D')là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh aa, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) bằng 3a4\frac{{3a}}{4}. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s bằng

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA⊥(ABCD).<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mi>A</mi><mo>⊥</mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>)</mo><mo>.</mo></math> Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C'D')là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\frac{{3a}}{4}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và $S A ⊥ (A B C D) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C'D')là