Câu hỏi:

13/07/2024 1,358

Cho các hàm số đa thức sau:

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm Geogebra !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(3) y = x⁴ – 4x² + 3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 1)

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 2)

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 3)

c) Nhập hàm số y = x⁴ – 4x² + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 4)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Xem đáp án

Lời giải

d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Max(sin2x – x, $- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x – x trên đoạn (ảnh 1)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,34.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Min( sin2x – x, $- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x – x trên đoạn (ảnh 2)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −0,34.

Câu 2

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(3) ; $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

(3) $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ ), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (3) ; y= x^2-2x-8/x-1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. (ảnh 1)

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote( $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ ), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (3) ; y= x^2-2x-8/x-1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. (ảnh 2)

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số bằng cách nhập câu lệnh Asymptote( $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ ).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ bằng cách nhập hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (3) ; y= x^2-2x-8/x-1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. (ảnh 3)

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(2) ; $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) ; $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho các hàm số đa thức sau:

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(3) ; $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(2) ; $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) ; $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.