Câu hỏi:

13/07/2024 34,650

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Bài tập cuối chương II !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Giả sử N(x; y; 0).

Khi đó $\vec{A N} = (x - 4; y - 2; 1); \vec{B N} = (x - 1; y + 1; - 2)$ .

Để A, B, N thẳng hàng thì $\vec{A N}$ và $\vec{B N}$ cùng phương tức là $\vec{A N} = k \vec{B N}$ .

Suy ra $\{\begin{cases} (x - 4) = k (x - 1) \\ y - 2 = k (y + 1) \\ 1 = k (- 2) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (x - 4) = - \frac{1}{2} (x - 1) \\ y - 2 = - \frac{1}{2} (y + 1) \\ k = - \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ k = - \frac{1}{2} \end{cases}$ .

Vậy N(3; 1; 0).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{4}$ . D. $a^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm (ảnh 1)

Câu 2

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\vec{B G} + \vec{C G} + \vec{D G} = \vec{0}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G}$ .

C. $\vec{B C} + \vec{B D} = 3 \vec{B G}$ . D. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Câu 3

Hình 2.53 minh họa một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5 m, cách hai tường lần lượt là 1,2 m và 1,6 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4 m, cách hai tường đều là 1,5 m.

a) Lập một hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp và xác định tọa độ của bóng đèn lúc đầu và sau khi di chuyển.

b) Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A B^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A D} + \vec{B B^{'}} = \vec{A D^{'}}$ . D. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' và các điểm A(2; 3; 1), C(−1; 2; 3) và O'(1; −2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và $C (3; 2; 2)$ . Tọa độ của điểm D là:

A. $(2; - 1; 0)$ . B. $(0; - 1; - 6)$ .

C. $(0; 1; 6)$ . D. $(- 2; 1; 0)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{4}$ . D. $a^{2}$ .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A B^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A D} + \vec{B B^{'}} = \vec{A D^{'}}$ . D. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và $C (3; 2; 2)$ . Tọa độ của điểm D là:

A. $(2; - 1; 0)$ . B. $(0; - 1; - 6)$ .

C. $(0; 1; 6)$ . D. $(- 2; 1; 0)$ .