Câu hỏi:
12/07/2024 16,841
Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nửa chu vi khung cửa số là 4 : 2 = 2 (m).
Gọi chiều dài khung cửa sổ là x (m) (0 < x < 2).
Chiều rộng khung cửa sổ là 2 – x (m).
Diện tích khung cửa số là S(x) = x(2 – x) = 2x – x2 (m2).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x).
Ta có S'(x) = 2 – 2x; S'(x) = 0 Û x = 1.
Bảng biến thiên
Diện tích của cửa sổ lớn nhất là 1 m2 khi đó khung cửa số có dạng hình vuông cạnh 1m.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.
Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
26,437
Câu 2:
Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
12/07/2024
25,746
Câu 3:
Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ³ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên).
Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?
Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ³ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên).
Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
19,054
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
d) y = sin2x trên đoạn .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
d) y = sin2x trên đoạn .
Xem đáp án »
12/07/2024
12,443
Câu 6:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
c) trên đoạn [3; 7];
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
c) trên đoạn [3; 7];
Xem đáp án »
12/07/2024
7,855
về câu hỏi!