Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

1576 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

1114 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

290 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất có đáp án

32 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

475 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

44 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

715 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản có đáp án

34 lượt thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

619 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I có đáp án

34 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ³ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên). $y = y (t) = 5 - \frac{15 t}{9 t^{2} + 1} .$

Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?

Câu 1:

Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày.

a) Khẳng định nào sau đây đúng? Vì sao?

i) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 28°C.

ii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 40°C.

iii) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C.

b) Hãy xác định thời điểm có nhiệt độ cao nhất trong ngày.

c) Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu?

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) f(x) = 2x³ – 9x² + 12x + 1 trên đoạn [0; 3];

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

b) $g (x) = x + \frac{1}{x}$ trên khoảng (0; 5);

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

c) $h (x) = x \sqrt{2 - x^{2}}$ .

Câu 5:

Sử dụng đạo hàm và lập bảng biến thiên, trả lời câu hỏi trong mục khởi động (trang 14).

Câu 6:

Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số: $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{2}; y = g (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{2} x^{2} x \leq 2 \\ - 4 x + 10 x \geq 2 \end{cases}$ và $y = h (x) = 3 - \frac{1}{2} x^{2}$

trên đoạn [−1; 3].

a) Hàm số nào đạt giá trị lớn nhất tại một điểm cực đại của nó?

b) Các hàm số còn lại đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = x + \frac{4}{x^{2}}$ trên đoạn [1; 4].

Câu 8:

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5.

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 12x + 1 trên đoạn [−1; 3];

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) y = −x³ + 24x² – 180x + 400 trên đoạn [3; 11];

Câu 12:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3; 7];

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x trên đoạn $[0; \frac{7 π}{12}]$ .

Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x – 4 trên nửa khoảng [−3; 2);

Câu 15:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

b) $y = \frac{3 x^{2} - 4 x}{x^{2} - 1}$ trên khoảng (−1; +∞).

Câu 16:

Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Câu 17:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}$ .

Câu 18:

Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức $p = 15 - \frac{1}{2} q$ . Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R = pq.

a) Viết công thức biểu diễn R theo p.

Câu 19:

b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Câu 20:

Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

4.6

315 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack