Câu hỏi:

12/07/2024 37,918

Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi chiều cao của hộp sữa là h (cm), h > 0.

Theo đề ta có V = 1 lít = 1000 cm³ = x².h $\Leftrightarrow h = \frac{1000}{x^{2}}$ .

Diện tích toàn phần của hộp sữa là S(x) = 2x² + 4xh = $2 x^{2} + \frac{4000}{x}$ .

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số S(x) khi x > 0.

Có S'(x) = $4 x - \frac{4000}{x^{2}}$ ; S'(x) = 0 Û x = 10.

Bảng biến thiên

Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất. (ảnh 1)

Vậy diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất khi x = 10 cm.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ³ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên). $y = y (t) = 5 - \frac{15 t}{9 t^{2} + 1} .$

Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 38,938

Câu 2:

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 28,825

Câu 3:

Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Xem đáp án » 12/07/2024 20,088

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x trên đoạn $[0; \frac{7 π}{12}]$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 14,223

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3; 7];

Xem đáp án » 12/07/2024 9,922

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 9,889

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Bình luận

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x trên đoạn 0;7π12.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: c) y=2x+1x−2 trên đoạn [3; 7];

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=21−x2+x2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x trên đoạn $[0; \frac{7 π}{12}]$ .

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

c) $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3; 7];

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}$ .