Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + 8x + m}}{{x - 1}}\;\,\,{\rm{khi}}\;\,x \ne 1\\n\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\,x = 1\end{array} \right.\] , với \(m,\,\,n\) là các tham số thực. Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\), khi đó giá trị của biểu thức \(P = m + n\) bằng

\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó

Cho tứ diện \(ABCD\), trên \(AC\) và \(AD\) lấy hai điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(MN\) không song song với \(CD.\) Gọi \(O\) là điểm bên trong tam giác \(BCD\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).

b) Tìm giao điểm của \(BC\) với \(\left( {OMN} \right)\).

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}.\] Giá trị của \(P = \cos 2\alpha \) là

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)