Câu hỏi:
13/07/2024 2,705
Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):
Nhóm
Tần số
Nhóm
Tần số
[6,22; 6,46)
[6,46; 6,70)
[6,70; 6,94)
[6,94; 7,18)
[7,18; 7,42)
3
7
5
20
5
[6,22; 6,46)
[6,46; 6,70)
[6,70; 6,94)
[6,94; 7,18)
[7,18; 7,42)
2
5
8
19
6
n = 40
n = 40
Bảng 11 Bảng 12
Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?
Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):
|
Nhóm |
Tần số |
|
Nhóm |
Tần số |
|
[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42) |
3 7 5 20 5 |
|
[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42) |
2 5 8 19 6 |
|
|
n = 40 |
|
|
n = 40 |
Bảng 11 Bảng 12
Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này, ta giải quyết bài toán trên như sau:
Để kiểm tra xem kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn, ta cần tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của từng vận động viên và so sánh.
Từ Bảng 11 và Bảng 12, ta có các bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42) |
6,34 6,58 6,82 7,06 7,30 |
3 7 5 20 5 |
|
[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42) |
6,34 6,58 6,82 7,06 7,30 |
2 5 8 19 6 |
|
|
|
n = 40 |
|
|
|
n = 40 |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:
(m).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:
∙ [3 ∙ (6,34 – 6,92)2 + 7 ∙ (6,58 – 6,92)2 + 5 ∙ (6,82 – 6,92)2
+ 20 ∙ (7,06 – 6,92)2 + 5 ∙ (7,30 – 6,92)2] = ≈ 0,07.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (m).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:
(m).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:
∙ [2 ∙ (6,34 – 6,95)2 + 5 ∙ (6,58 – 6,95)2 + 8 ∙ (6,82 – 6,95)2
+ 19 ∙ (7,06 – 6,95)2 + 6 ∙ (7,30 – 6,95)2] = ≈ 0,06.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (m).
Do sH ≈ 0,24 < sD ≈ 0,26 nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
[40; 45)
[45; 50)
[50; 55)
[55; 60)
[60; 65)
[65; 70)
42,5
47,5
52,5
57,5
62,5
67,5
4
14
8
10
6
2
n = 44
Bảng 18
a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 53,2.
B. 46,1.
C. 30.
D. 11.
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) [65; 70) |
42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 |
4 14 8 10 6 2 |
|
|
|
n = 44 |
Bảng 18
a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 53,2.
B. 46,1.
C. 30.
D. 11.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,608
Câu 2:
Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
15
18
10
10
5
2
[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
25
15
7
5
5
3
n = 60
n = 60
Bảng 19 Bảng 20
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.
Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) |
12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 |
15 18 10 10 5 2 |
|
[10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) |
12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 |
25 15 7 5 5 3 |
|
|
|
n = 60 |
|
|
|
n = 60 |
Bảng 19 Bảng 20
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,664
Câu 3:
Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm
Tần số
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
6
12
7
8
7
n = 40
Bảng 17
Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
|
Nhóm |
Tần số |
|
[50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100) |
6 12 7 8 7 |
|
|
n = 40 |
Bảng 17
Xem đáp án »
13/07/2024
1,715
Câu 4:
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
25
35
45
55
65
75
25
20
20
15
14
6
n = 100
Bảng 21
Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) |
25 35 45 55 65 75 |
25 20 20 15 14 6 |
|
|
|
n = 100 |
Bảng 21
Xem đáp án »
13/07/2024
1,493
Câu 5:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
[40; 45)
[45; 50)
[50; 55)
[55; 60)
[60; 65)
x1
x2
x3
x4
x5
3
12
9
7
9
n = 40
Bảng 13
a) Tìm x1, x2, x3, x4, x5 lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) |
x1 x2 x3 x4 x5 |
3 12 9 7 9 |
|
|
|
n = 40 |
Bảng 13
a) Tìm x1, x2, x3, x4, x5 lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.
Xem đáp án »
21/04/2024
419
Câu 6:
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A. 6,8.
B. 7,3.
C. 3,3.
D. 46,1.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A. 6,8.
B. 7,3.
C. 3,3.
D. 46,1.
Xem đáp án »
13/07/2024
356
về câu hỏi!