Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):

Nhóm	Tần số		Nhóm	Tần số
[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42)	3 7 5 20 5		[6,22; 6,46) [6,46; 6,70) [6,70; 6,94) [6,94; 7,18) [7,18; 7,42)	2 5 8 19 6
	n = 40			n = 40

Bảng 11                                                                 Bảng 12

Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

a) Đáp án đúng là: B

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

 $\overline{x}=\frac{4\cdot 42,5+14\cdot 47,5+8\cdot 52,5+10\cdot 57,5+6\cdot 62,5+2\cdot 67,5}{44}=\frac{2340}{44}\approx 53,2$ (chục nghìn đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

 $s^2=\frac{1}{44}$∙ [4 ∙ (42,5 – 53,2)² + 14 ∙ (47,5 – 53,2)² + 8 ∙ (52,5 – 53,2)² + 10 ∙ (57,5 – 53,2)²

               + 6 ∙ (62,5 – 53,2)² + 2 ∙ (67,5 – 53,2)²] =  $\frac{2029,56}{44}$ ≈ 46,1.

a) Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

 ${\overline{x}}_A=\frac{15\cdot 12,5+18\cdot 17,5+10\cdot 22,5+10\cdot 27,5+5\cdot 32,5+2\cdot 37,5}{60}=\frac{1240}{60}\approx 20,67$ (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

 $s_A^2=\frac{1}{60}$∙ [15 ∙ (12,5 – 20,67)² + 18 ∙ (17,5 – 20,67)² + 10 ∙ (22,5 – 20,67)²

+ 10 ∙ (27,5 – 20,67)² + 5 ∙ (32,5 – 20,67)² + 2 ∙ (37,5 – 20,67)²] =  $\frac{2948,334}{60}$ ≈ 49,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  $s_A\approx \sqrt{49,14}\approx 7,01$ (triệu đồng).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

 ${\overline{x}}_B=\frac{25\cdot 12,5+15\cdot 17,5+7\cdot 22,5+5\cdot 27,5+5\cdot 32,5+3\cdot 37,5}{60}=\frac{1047,5}{60}\approx 17,46$ (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

 $s_B^2=\frac{1}{60}$∙ [25 ∙ (12,5 – 17,46)² + 15 ∙ (17,5 – 17,46)² + 7 ∙ (22,5 – 17,46)²

+ 5 ∙ (27,5 – 17,46)² + 5 ∙ (32,5 – 17,46)² + 3 ∙ (37,5 – 17,46)²] =  $\frac{3632,696}{60}$ ≈ 60,54.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:   $s_B\approx \sqrt{60,54}\approx 7,78$ (triệu đồng).