khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 18,769 Lưu

Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):


Nhóm

Tần số

 

Nhóm

Tần số

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

3

7

5

20

5

 

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

2

5

8

19

6

 

n = 40

 

 

n = 40

Bảng 11                                                                 Bảng 12

Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán trên như sau:

Để kiểm tra xem kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn, ta cần tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của từng vận động viên và so sánh.

Từ Bảng 11 và Bảng 12, ta có các bảng thống kê sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

6,34

6,58

6,82

7,06

7,30

3

7

5

20

5

 

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

6,34

6,58

6,82

7,06

7,30

2

5

8

19

6

 

 

n = 40

 

 

 

n = 40

 

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

 x¯D=3⋅6,34+7⋅6,58+5⋅6,82+20⋅7,06+5⋅7,3040=276,8840≈6,92 (m).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

 sD2=140∙ [3 ∙ (6,34 – 6,92)2 + 7 ∙ (6,58 – 6,92)2 + 5 ∙ (6,82 – 6,92)2

                     + 20 ∙ (7,06 – 6,92)2 + 5 ∙ (7,30 – 6,92)2] =  2,982440 ≈ 0,07.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  sD≈0,07≈0,26 (m).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

 x¯H=2⋅6,34+5⋅6,58+8⋅6,82+19⋅7,06+6⋅7,3040=278,0840≈6,95 (m).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

 sH2=140∙ [2 ∙ (6,34 – 6,95)2 + 5 ∙ (6,58 – 6,95)2 + 8 ∙ (6,82 – 6,95)2

                     + 19 ∙ (7,06 – 6,95)2 + 6 ∙ (7,30 – 6,95)2] =  2,528840 ≈ 0,06.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  sH≈0,06≈0,24 (m).

Ÿ Do sH ≈ 0,24 < sD ≈ 0,26 nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

[65; 70)

42,5

47,5

52,5

57,5

62,5

67,5

4

14

8

10

6

2

 

 

n = 44

Bảng 18

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2.

B. 46,1.

C. 30.

D. 11.

Lời giải

a) Đáp án đúng là: B

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

 x¯=4⋅42,5+14⋅47,5+8⋅52,5+10⋅57,5+6⋅62,5+2⋅67,544=234044≈53,2 (chục nghìn đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

 s2=144∙ [4 ∙ (42,5 – 53,2)2 + 14 ∙ (47,5 – 53,2)2 + 8 ∙ (52,5 – 53,2)2 + 10 ∙ (57,5 – 53,2)2

               + 6 ∙ (62,5 – 53,2)2 + 2 ∙ (67,5 – 53,2)2] =  2029,5644 ≈ 46,1.

Câu 2

Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

12,5

17,5

22,5

27,5

32,5

37,5

15

18

10

10

5

2

 

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

12,5

17,5

22,5

27,5

32,5

37,5

25

15

7

5

5

3

 

 

n = 60

 

 

 

n = 60

Bảng 19                                                                 Bảng 20

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.

Lời giải

a) Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

 x¯A=15⋅12,5+18⋅17,5+10⋅22,5+10⋅27,5+5⋅32,5+2⋅37,560=124060≈20,67 (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty A được cho bởi Bảng 19 là:

 sA2=160∙ [15 ∙ (12,5 – 20,67)2 + 18 ∙ (17,5 – 20,67)2 + 10 ∙ (22,5 – 20,67)2

+ 10 ∙ (27,5 – 20,67)2 + 5 ∙ (32,5 – 20,67)2 + 2 ∙ (37,5 – 20,67)2] =  2948,33460 ≈ 49,14.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  sA≈49,14≈7,01 (triệu đồng).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

 x¯B=25⋅12,5+15⋅17,5+7⋅22,5+5⋅27,5+5⋅32,5+3⋅37,560=1047,560≈17,46 (triệu đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty B được cho bởi Bảng 20 là:

 sB2=160∙ [25 ∙ (12,5 – 17,46)2 + 15 ∙ (17,5 – 17,46)2 + 7 ∙ (22,5 – 17,46)2

+ 5 ∙ (27,5 – 17,46)2 + 5 ∙ (32,5 – 17,46)2 + 3 ∙ (37,5 – 17,46)2] =  3632,69660 ≈ 60,54.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:   sB≈60,54≈7,78 (triệu đồng).

Câu 3

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Nhóm

Tần số

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

[90; 100)

6

12

7

8

7

 

n = 40

Bảng 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

25

35

45

55

65

75

25

20

20

15

14

6

 

 

n = 100

Bảng 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

x1

x2

x3

x4

x5

3

12

9

7

9

 

 

n = 40

Bảng 13

a) Tìm x1, x2, x3, x4, x5 lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 6,8.

B. 7,3.

C. 3,3.

D. 46,1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập