Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13. Nhóm Giá trị đại diện Tần số [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65) x1 x2 x3 x4 x5 3 12 9 7 9 n = 40 Bảng 13 a) Tìm x1, x2, x3, x4, x5 lần lượt là giá...

a) Ta có x1=40+452=42,5 ; x2=45+502=47,5; x3=50+552=52,5; x4=55+602=57,5; x5=60+652=62,5.

Câu hỏi:

21/04/2024 3,263

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 13.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

3

12

9

7

9

n = 40

Bảng 13

a) Tìm x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $x_{1} = \frac{40 + 45}{2} = 42, 5$ ; $x_{2} = \frac{45 + 50}{2} = 47, 5$ ; $x_{3} = \frac{50 + 55}{2} = 52, 5$ ;

$x_{4} = \frac{55 + 60}{2} = 57, 5$ ; $x_{5} = \frac{60 + 65}{2} = 62, 5$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

[60; 65)

[65; 70)

42,5

47,5

52,5

57,5

62,5

67,5

4

14

8

10

6

2

n = 44

Bảng 18

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2.

B. 46,1.

C. 30.

D. 11.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đáp án đúng là: B

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

$\bar{x} = \frac{4 \cdot 42, 5 + 14 \cdot 47, 5 + 8 \cdot 52, 5 + 10 \cdot 57, 5 + 6 \cdot 62, 5 + 2 \cdot 67, 5}{44} = \frac{2340}{44} \approx 53, 2$ (chục nghìn đồng).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 18 là:

$s^{2} = \frac{1}{44}$ ∙ [4 ∙ (42,5 – 53,2)² + 14 ∙ (47,5 – 53,2)² + 8 ∙ (52,5 – 53,2)² + 10 ∙ (57,5 – 53,2)²

+ 6 ∙ (62,5 – 53,2)² + 2 ∙ (67,5 – 53,2)²] = $\frac{2029, 56}{44}$ ≈ 46,1.

Câu 2

Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):

Nhóm

Tần số

Nhóm

Tần số

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

3

7

5

20

5

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

2

5

8

19

6

n = 40

n = 40

Bảng 11 Bảng 12

Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán trên như sau:

Để kiểm tra xem kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn, ta cần tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của từng vận động viên và so sánh.

Từ Bảng 11 và Bảng 12, ta có các bảng thống kê sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

6,34

6,58

6,82

7,06

7,30

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

6,34

6,58

6,82

7,06

7,30

n = 40

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

${\bar{x}}_{D} = \frac{3 \cdot 6, 34 + 7 \cdot 6, 58 + 5 \cdot 6, 82 + 20 \cdot 7, 06 + 5 \cdot 7, 30}{40} = \frac{276, 88}{40} \approx 6, 92$ (m).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

$s_{D}^{2} = \frac{1}{40}$ ∙ [3 ∙ (6,34 – 6,92)² + 7 ∙ (6,58 – 6,92)² + 5 ∙ (6,82 – 6,92)²

+ 20 ∙ (7,06 – 6,92)² + 5 ∙ (7,30 – 6,92)²] = $\frac{2, 9824}{40}$ ≈ 0,07.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s_{D} \approx \sqrt{0, 07} \approx 0, 26$ (m).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

${\bar{x}}_{H} = \frac{2 \cdot 6, 34 + 5 \cdot 6, 58 + 8 \cdot 6, 82 + 19 \cdot 7, 06 + 6 \cdot 7, 30}{40} = \frac{278, 08}{40} \approx 6, 95$ (m).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

$s_{H}^{2} = \frac{1}{40}$ ∙ [2 ∙ (6,34 – 6,95)² + 5 ∙ (6,58 – 6,95)² + 8 ∙ (6,82 – 6,95)²

+ 19 ∙ (7,06 – 6,95)² + 6 ∙ (7,30 – 6,95)²] = $\frac{2, 5288}{40}$ ≈ 0,06.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s_{H} \approx \sqrt{0, 06} \approx 0, 24$ (m).

Do s_H ≈ 0,24 < s_D ≈ 0,26 nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.

Câu 3

Bảng 19, Bảng 20 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

12,5

17,5

22,5

27,5

32,5

37,5

15

18

10

10

5

2

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

12,5

17,5

22,5

27,5

32,5

37,5

25

15

7

5

5

3

n = 60

n = 60

Bảng 19 Bảng 20

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty A, B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Nhóm

Tần số

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

[90; 100)

6

12

7

8

7

n = 40

Bảng 17

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

25

35

45

55

65

75

25

20

20

15

14

6

n = 100

Bảng 21

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 6,8.

B. 7,3.

C. 3,3.

D. 46,1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Nhóm

Tần số

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

[90; 100)

6

12

7

8

7

n = 40

Bảng 17

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 6,8.

B. 7,3.

C. 3,3.

D. 46,1.