Câu hỏi:

13/07/2024 4,723

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.

Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Mà OH là đường cao nên OH cũng là đường trung trực của AB hay H là trung điểm của AB.

Do đó AH=HB=12AB=124=2  (m).

Xét đường tròn tâm O bán kính R nên ta có

OH = OC – HC = R − 0,5 (m).

Tam giác OAH vuông tại H nên ta có:

OA2 = OH2 + AH2 (theo định lí Pythagore)

Thay số ta có: R2 = (R − 0,5)2 + 42

Hay R2 = R2 – R + 0,25 + 16 suy ra R = 16,25 m.

Vậy bán kính của guồng nước là 16,25 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt (ảnh 1)

A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua (O) nên OA = OA', OB = OB'.

Mà dây AB không qua tâm của đường tròn (O) nên OA = OB (đều là bán kính của đường tròn (O)).

Suy ra OA = OA' = OB = OB'.

Do đó, O thuộc đường trung trực của A'B'.

Vậy đường trung trực của A'B' là một trục đối xứng của (O).

Lời giải

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân (ảnh 1)

a) Gọi trung điểm của BC là O.

Tam giác vuông BKC có KO là đường trung tuyến KO ứng với cạnh huyền BC nên

KO = OB = OC hay B, K, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.               (1)

Tam giác BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

HO = BO = OB hay B, H, C thuộc được đường tròn tâm O đường kính BC.      (2)

Từ (1) và (2) ta có K, H thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.

Vậy đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K.

b) Đường tròn tâm O có BC là đường kính và KH là dây không qua tâm O.

Do đó KH < BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP