Câu hỏi:

13/07/2024 5,103

Cho tam giác đều ABC có AB=23  cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).

Cho tam giác đều ABC có AB = 2 căn bậc hai của 3 cm. Nửa đường tròn đường kính BC (ảnh 1)

a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác đều ABC có AB = 2 căn bậc hai của 3 cm. Nửa đường tròn đường kính BC (ảnh 2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt (ảnh 1)

A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua (O) nên OA = OA', OB = OB'.

Mà dây AB không qua tâm của đường tròn (O) nên OA = OB (đều là bán kính của đường tròn (O)).

Suy ra OA = OA' = OB = OB'.

Do đó, O thuộc đường trung trực của A'B'.

Vậy đường trung trực của A'B' là một trục đối xứng của (O).

Lời giải

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân (ảnh 1)

a) Gọi trung điểm của BC là O.

Tam giác vuông BKC có KO là đường trung tuyến KO ứng với cạnh huyền BC nên

KO = OB = OC hay B, K, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.               (1)

Tam giác BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

HO = BO = OB hay B, H, C thuộc được đường tròn tâm O đường kính BC.      (2)

Từ (1) và (2) ta có K, H thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.

Vậy đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K.

b) Đường tròn tâm O có BC là đường kính và KH là dây không qua tâm O.

Do đó KH < BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP