Hãy chỉ ra các bộ phận có dạng đường tròn của chiếc xe đạp trong hình dưới đây. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh về đường tròn trong thực tế.

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{D}}=90°.$

a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) So sánh độ dài của AC và BD.

Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm của BC.

a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho đường tròn (O), bán kính 5 cm và bốn điểm A, B, C, D thoả mãn OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 7 cm, OD = 5 cm. Hãy cho biết mỗi điểm A, B, C, D nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (O).

Xác định vị trí tương đối của (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau:

a) OO’ = 18; R = 10; R’ = 6;

b) OO’ = 2; R = 9; R’ = 3;

c) OO’ = 13; R = 8; R’ = 5;

d) OO’ = 17; R = 15; R’ = 4.

Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20).

a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm).