Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình dưới đây?

Theo đề ra ta có phương trình:

 \[10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = - 5\sqrt 3 \]

\[ \Leftrightarrow \sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2} = \sin \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

10t + \frac{\pi }{2} = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \hfill \\

10t + \frac{\pi }{2} = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \hfill \\

\end{gathered} \right.,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

t = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{5} \hfill \\

t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5} \hfill \\

\end{gathered} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Vậy vào các thời điểm $t = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{5},\left( {k \geqslant 1,k \in \mathbb{Z}} \right)$ và $t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}$$\left( {k \geqslant 0,k \in \mathbb{Z}} \right)$ thì $s = - 5\sqrt 3 $cm.