Câu hỏi:

12/07/2024 277

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20\,\,000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 11 CTST có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Du khách thu trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:

${S_9} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_9} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {p^9}} \right)}}{{1 - p}} = 10\,\,220\,\,000$ (đồng)

Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ 10 là:

\[{u_{10}} = {u_1}{p^9} = 10\,\,240\,\,000\] (đồng)

Ta có \[{u_{10}} - {S_9} = 10\,\,240\,\,000 - 10\,\,220\,\,000 = 20\,\,000 > 0\] nên du khách thắng $20\,\,000$ đồng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$.

a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.

b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (ảnh 1)

Khi đó $\left\{ \begin{gathered}

O \in AC \hfill \\

O \in ND \subset (SBD) \hfill \\

\end{gathered} \right.$.

Vậy $O$ là giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.

b) Ta có:

• \[(NBC) \cap (ABCD) = BC\]

• $(NBC) \cap (SBC) = BC$

• $(NBC) \cap (SAB) = NB$

• $\left\{ \begin{gathered}

N \in (NBC) \hfill \\

N \in (SAD) \hfill \\

\end{gathered} \right.$ (1)

• $(NBC) \supset BC\,{\text{//}}\,(SAD)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[(NBC) \cap \,\,(SAD) = NM\,{\text{//}}\,AD\,{\text{//}}\,BC\].

• \[(NBC) \cap \,\,(SCD) = MC\].

Vậy thiết diện là hình thang $MNCD.$

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$

A. $\left( {OA,\,\,OB'} \right).$

B. $\left( {OA,\,\,OA} \right).$

C. $\left( {OA,\,\,OB} \right).$

D. $\left( {OA,\,\,OA'} \right).$

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $ - 1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1;\,\, - 1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1$.

B. $\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\,\,(\cos \alpha \ne 0)$.

C. $\tan \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\,\,(\sin \alpha \ne 0)$.

D. ${\sin ^2}\left( {2024\alpha } \right) + {\cos ^2}\left( {2024\alpha } \right) = 2024$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

A. $\frac{{7\pi }}{6}.$

B. $\frac{{5\pi }}{6}.$

C. $ - \frac{\pi }{6}.$

D. $\frac{{4\pi }}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ $t$ của năm $2017$ được cho bởi một hàm số $y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10$ với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \leqslant 365$. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin a\cos a$.

B. $\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin \left( {1012a} \right)\cos \left( {1012a} \right)$.

C. $\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin a\cos a$.

D. $\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin \left( {1012a} \right)\cos \left( {1012a} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha > 0$.

B. $\cos \alpha < 0$.

C. $\tan \alpha < 0$.

D. $\cot \alpha < 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20\,\,000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$. a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$. b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$.

a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.

b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?