Câu hỏi:

12/07/2024 236

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20\,\,000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 11 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Du khách thu trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:

${S_9} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_9} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {p^9}} \right)}}{{1 - p}} = 10\,\,220\,\,000$ (đồng)

Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ 10 là:

\[{u_{10}} = {u_1}{p^9} = 10\,\,240\,\,000\] (đồng)

Ta có \[{u_{10}} - {S_9} = 10\,\,240\,\,000 - 10\,\,220\,\,000 = 20\,\,000 > 0\] nên du khách thắng $20\,\,000$ đồng.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$.

a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.

b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,867

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$

A. $\left( {OA,\,\,OB'} \right).$

B. $\left( {OA,\,\,OA} \right).$

C. $\left( {OA,\,\,OB} \right).$

D. $\left( {OA,\,\,OA'} \right).$

Xem đáp án » 25/04/2024 3,354

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $ - 1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1;\,\, - 1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1$.

B. $\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\,\,(\cos \alpha \ne 0)$.

C. $\tan \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\,\,(\sin \alpha \ne 0)$.

D. ${\sin ^2}\left( {2024\alpha } \right) + {\cos ^2}\left( {2024\alpha } \right) = 2024$.

Xem đáp án » 25/04/2024 2,695

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?

A. $\frac{{7\pi }}{6}.$

B. $\frac{{5\pi }}{6}.$

C. $ - \frac{\pi }{6}.$

D. $\frac{{4\pi }}{3}.$

Xem đáp án » 25/04/2024 2,656

Câu 5:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ $t$ của năm $2017$ được cho bởi một hàm số $y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10$ với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \leqslant 365$. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,447

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin a\cos a$.

B. $\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin \left( {1012a} \right)\cos \left( {1012a} \right)$.

C. $\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin a\cos a$.

D. $\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin \left( {1012a} \right)\cos \left( {1012a} \right)$.

Xem đáp án » 25/04/2024 1,441

Câu 7:

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha > 0$.

B. $\cos \alpha < 0$.

C. $\tan \alpha < 0$.

D. $\cot \alpha < 0$.

Xem đáp án » 25/04/2024 1,124

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt $20\,\,000$ đồng, mỗi lần sau đặt gấp đôi lần cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?