Một người bán được số cam như sau:

Người thứ nhất mua 9 quả và $\frac{1}{6}$  số cam còn lại.

Người thứ hai mua 18 quả và $\frac{1}{6}$  số cam còn lại.

Người thứ ba mua 27 quả và $\frac{1}{6}$  số cam còn lại.

…

Cuối cùng số cam vừa hết và số cam mỗi người mua bằng nhau. Hỏi người đó đã bán bao nhiêu quả cam?

Người thứ nhất mua 9 quả nguyên, người thứ hai mua 18 quả nguyên, người thứ ba mua 27 quả nguyên, ... Vậy quy luật số nguyên quả cam ở đây là người mua sau hơn người mua liền trước 9 quả. Hay số quả cam nguyên được mua lập thành dãy số cách đều 9 đơn vị, bắt đầu từ 9..

+ Người cuối cùng mua một số nguyên quả cam thì vừa hết, có nghĩa phần dư còn lại là 0.

+ Người “áp chót” mua một số nguyên quả cam và $\frac{1}{6}$ số cam còn lại thì $\frac{5}{6}$ số cam còn lại khi này là số cam người cuối cùng mua.

+ Số cam mỗi người mua là như nhau.

Ta sử dụng sơ đồ đoạn thẳng:

Đặc biệt lưu ý: Phần nguyên số cam người cuối cùng mua bằng phần nguyên số cam người "áp chót" mua và thêm 9 quả. Vậy $\frac{1}{6}$ số cam còn lại sau khi người " áp chót" mua một số nguyên quả cam là 9 quả.

Vậy số cam người cuối cùng mua là: 9 × 5 = 45 (quả).

Số người mua cam là: (45 ̶  9) : 9 + 1= 5 (người).