Vì sao độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ giảm theo thời gian với cùng quy luật như số hạt chất phóng xạ?

Trong nghiên cứu địa chất, các nhà khoa học sử dụng đơn vị picocuri (pCi) để so sánh độ phóng xạ rất nhỏ của các mẫu đất đá tự nhiên.

1 pCi = 10^-12 Ci

Trong đó, 1 Ci là độ phóng xạ của 1 gam ${}_{88}^{226}Ra$ có chu kì bán rã là 1 600 năm.

Hãy đổi 1 Ci ra đơn vị Bq. Lấy khối lượng mol nguyên tử của ${}_{88}^{226}Ra$ là 226 g/mol và số Avogadro là 6,02.10²³ nguyên tử/mol.

Hạt nhân ${}_6^{14}C$ là chất phóng xạ β^- có chu kì bán rã là 5 730 năm. Trong cây có chất phóng xạ ${}_6^{14}C$ do hấp thụ carbon dioxide từ không khí trong quá trình quang hợp. Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng loài, cùng khối lượng lần lượt là 0,250 Bq và 0,215 Bq. Xác định xem mẫu gỗ cổ đại đã chết cách đây bao lâu.

Một mẫu chứa đồng vị ${}_{27}^{60}Co$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Độ phóng xạ của mẫu khi mới sản xuất là H₀. Mẫu đó sẽ hết hạn sử dụng khi độ phóng xạ của nó giảm còn 0,70H₀. Xác định thời hạn sử dụng của mẫu đó.

Một mẫu chất phóng xạ β⁺ là ${}_8^{15}O$ có độ phóng xạ 2,80.10⁷ Bq. Biết rằng hằng số phóng xạ của ${}_8^{15}O$ là 5,67.10^-3 s^-1.

a) Xác định số hạt nhân chất phóng xạ có trong mẫu khi đó.

b) Xác định số hạt positron mẫu chất phát ra trong khoảng thời gian 1,00 ms. Coi gần đúng rằng độ phóng xạ của mẫu không thay đổi trong khoảng thời gian rất ngắn này.

Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ phụ thuộc vào yếu tố nào?

Sau khoảng thời gian là bao nhiêu chu kì bán rã thì số hạt nhân chất phóng xạ còn lại bằng $\frac{1}{16}$ số hạt nhân ban đầu?