Trở lại Ví dụ 4. Tính xác suất để:

a) Sơn lấy được bút bi xanh và Tùng lấy được bút bi đen;

b) Hai chiếc bút lấy ra có cùng màu.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Bài 18. Xác suất có điều kiện !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi C là biến cố: “Bạn Sơn lấy được bút bi xanh”;

D là biến cố: “Bạn Tùng lấy được bút bi đen”.

Ta cần tính P(CD).

Vì n(C) = 7 nên P(C) = $\frac{7}{12}$ .

Nếu C xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp còn lại 11 bút bi với 6 bút bi xanh và 5 bút bi đen. Do đó, P(D | C) = $\frac{5}{11}$ .

Theo công thức nhân xác suất: P(CD) = P(C) ∙ P(D | C) = $\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{11} = \frac{35}{132} .$

b) Tương tự như câu a), ta tính được:

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu đen là: P(ĐĐ) = $\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{11} = \frac{20}{132}$ ;

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu xanh là: P(XX) = $\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{42}{132}$ .

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu là: $\frac{20}{132} + \frac{42}{132} = \frac{62}{132} = \frac{31}{66}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10”;

B là biến cố: “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Cần tính $P (A | B) .$

Ta có AB = {(5; 5); (5; 6); (6; 5)}; n(AB) = 3 $\Rightarrow P (A B) = \frac{3}{36}$ .

$\bar{B}$ = {(a; b) | a, b ∈ {1; 2; 3; 4; 6}} ⇒ n( $\bar{B}$ ) = 5 ∙ 5 = 25.

$\Rightarrow P (\bar{B}) = \frac{25}{36} \Rightarrow P (B) = 1 - P (\bar{B}) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$ .

Vậy $P (A | B) = \frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{3}{11}$ .

Câu 2

Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là $\frac{1}{3}$ . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu cái kẹo?

Xem đáp án

Lời giải

Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một (ảnh 1)

Câu 3