Câu hỏi:
19/06/2024 36Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right),B\left( { - 2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\). Gọi \(M\) là điểm thay đổi trên mặt phẳng \((\alpha )\) sao cho \(M\) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng \[MB\] khi \[MB\] đạt giá trị lớn nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(2 \cdot \left( { - 2} \right) + 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 1 + 9 = 0 \Rightarrow B \in (\alpha ).\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \((\alpha )\) thì \(AH \bot MB,\,\,AM \bot MB\)
\( \Rightarrow MH \bot MB \Rightarrow MB \le BH{\rm{.}}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(M \equiv H\), lúc đó \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \((\alpha ).\)
Gọi \(H\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,z} \right),\,\,\overrightarrow {AH} = \left( {x - 1\,;\,\,y - 2\,;\,\,z + 3} \right)\). Chọn C.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Ở Hà Nội, một sóng điện từ truyền theo phương thẳng đứng chiều từ dưới lên. Tại một điểm nhất định trên phương truyền sóng, khi vectơ cảm ứng từ hướng về phía Nam thì vecto cường độ điện trường hướng về phía nào?
Câu 4:
Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên trường hợp nào sau đây là sai?
Câu 5:
Câu 6:
Một dây dẫn thẳng được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Đường sức từ quay ngược chiều kim đồng hồ. Chiều đi của dòng điện là
Câu 7:
Bạn Hưng đang trên chiếc thuyền tại vị trí \[A\] cách bờ sông \(2\;\,{\rm{km}}\), bạn dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm \({\rm{B}}\) tọa lạc ven bờ sông, \({\rm{B}}\) cách vị trí \[O\] trên bờ gần với thuyền nhất là \(4\;\,{\rm{km}}\) (hình vẽ). Biết rằng bạn Hưng chèo thuyền với vậntốc \(6\;\,{\rm{m}}/{\rm{h}}\) và chạy bộ trên bờ với vận tốc \(10\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}.\) Khoảng thời gian ngắn nhất để bạn Hưng từ vị trí xuất phát đến được điểm B là\[A\left( {1\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 3} \right).\]
về câu hỏi!