Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai mặt phẳng \((P):x - 3y + 2z - 1 = 0\), \((Q):x - z + 2 = 0.\) Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với cả \((P)\) và \((Q)\) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) là

Hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi tam thức \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 5\) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm là \(x =  - 1\), hoặc \(g\left( x \right)\) có nghiệm kép.

Tức là \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\Delta '}_g} < 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{g( - 1) = 0}\\{\Delta ' > 0}\end{array}} \right.}\\{{{\Delta '}_g} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 5 < 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2m + 6 = 0}\\{{m^2} - 5 > 0}\end{array}} \right.}\\{{m^2} - 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 }\\{m = 3}\end{array}} \right.} \right.} \right..\)

Do đó tập các giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(S = \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\}.\)

Đáp án: 6.

Năm 2021 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot \left( {1 - 0,02} \right) = 850 \cdot 0,98\) (triệu đồng).

Năm 2022 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot 0,{98^2}\) (triệu đồng).

Năm 2023 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \[850 \cdot 0,{98^3}\] (triệu đồng).

Năm 2024 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot 0,{98^4}\) (triệu đồng).

Năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là:

\(850 \cdot 0,{98^5} = 768,3326 \approx 768,333\) (triệu đồng).

Vậy 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là \[768\,\,333\,\,000\] đồng. Chọn A.