Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ex – 3e−x thỏa mãn F(0) = 4 là
A. F(x) = ex – 3e−x.
B. F(x) = ex + 3e−2x.
C. F(x) = ex + 3e−x.
D. F(x) = ex + 3e−x + 4.
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ex – 3e−x thỏa mãn F(0) = 4 là
A. F(x) = ex – 3e−x.
B. F(x) = ex + 3e−2x.
C. F(x) = ex + 3e−x.
D. F(x) = ex + 3e−x + 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có .
Vì F(0) = 4 nên e0 + 3e−0 + C = 4 Þ C = 0.
Vậy F(x) = ex + 3e−x.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt = \int {\left( {3{t^2} + t} \right)dt = {t^3} + \frac{{{t^2}}}{2} + C} } \).
Vì v(0) = 2 nên C = 2.
Do đó \(v\left( t \right) = {t^3} + \frac{{{t^2}}}{2} + 2\).
Vậy \(v\left( 2 \right) = {2^3} + \frac{{{2^2}}}{2} + 2 = 12\) (m/s).
Lời giải
Thể tích đất sét cần sử dụng là:
\(V = \pi \int\limits_0^{31} {{{\left( {\frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} - \pi \int\limits_0^{30} {{{\left( {\frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} \)
\[ = \pi \int\limits_0^{30} {{{\left( {\frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} + \pi \int\limits_{30}^{31} {{{\left( {\frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} - \pi \int\limits_0^{30} {{{\left( {\frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} \]
\[ = \pi \int\limits_{30}^{31} {{{\left( {\frac{1}{{175}}{x^2} + \frac{3}{{35}}x + 5} \right)}^2}dx} \]
\[ = \pi \int\limits_{30}^{31} {\left( {\frac{1}{{{{175}^2}}}{x^4} + \frac{9}{{1225}}{x^2} + 25 + \frac{6}{{6125}}{x^3} + \frac{2}{{35}}{x^2} + \frac{6}{7}x} \right)dx} \]
\[ = \pi \int\limits_{30}^{31} {\left( {\frac{1}{{{{175}^2}}}{x^4} + \frac{6}{{6125}}{x^3} + \frac{{79}}{{1225}}{x^2} + \frac{6}{7}x + 25} \right)dx} \]
\[ = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{{153125}} + \frac{{3{x^4}}}{{12250}} + \frac{{79{x^3}}}{{3675}} + \frac{{3{x^2}}}{7} + 25x} \right)} \right|_{30}^{31}\]
\[ \approx \pi \left( {2240,4 - 2073,2} \right) = 167,2\pi \] (cm3).
Vậy để hoàn thành bình gốm đó ta cần sử dụng 167,2π cm3 đất sét.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.