Câu hỏi:

24/06/2024 24

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 7}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) và điểm \(I\left( {4\,;\,\,1\,;\,\,6} \right).\) Đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) tại hai điểm \[A,\,\,B\] sao cho \(AB = 6.\) Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( { - 5\,;\,\,7\,;\,\,0} \right)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right).\)

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) trên \(\left( d \right).\)

Ta có \(IH = d\left( {I,\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\vec u\,,\,\,\overrightarrow {MI} } \right]} \right|}}{{\left| {\vec u} \right|}} = 3\)

\( \Rightarrow R = \sqrt {I{H^2} + {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}}  = 18\).

Vậy \(\left( S \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 18.\) Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(2z - i \cdot \bar z = 3i.\) Môđun của \(z\) bằng

Xem đáp án » 24/06/2024 126

Câu 2:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(30^\circ .\) Thể tích khối chóp \[S.ABC\] là

Xem đáp án » 24/06/2024 36

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,3} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}\left( {2m - 3} \right){x^2} + m + 2\) có hai điểm cực trị và hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2?

Xem đáp án » 24/06/2024 30

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 5} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):2x + 3y - 4z + 5 = 0\) là

Xem đáp án » 24/06/2024 27

Câu 5:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'.\) Góc giữa hai đường thẳng AM và \(BC'\) bằng

Xem đáp án » 24/06/2024 25

Câu 6:

Với \(a\) là số thực dương tuỳ ý, đặt \({\log _2}a = m.\) Khi đó \(\log _2^2\left( {8{a^2}} \right)\) bằng

Xem đáp án » 24/06/2024 23

Bình luận


Bình luận