Câu hỏi:
25/06/2024 2,534Cho hàm số y=x+3x+1y=x+3x+1 có đồ thị (C)(C) và đường thẳng d:y=x−md:y=x−m, với mm là tham số thực. Biết rằng đường thẳng dd cắt (C)(C) tại hai điểm phân biệt AA và BB sao cho điểm G(2;−2)G(2;−2) là trọng tâm của tam giác OABOAB (O(O là gốc tọa độ). Giá trị của mm bằng
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hàm số y=x+3x+1y=x+3x+1 có y′=−2(x+1)2<0,∀x∈D và đường thẳng d:y=x−m có hệ số a=1>0 nên d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB) với mọi giá trị của tham số m.
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là:
x+3x+1=x−m⇔x2−mx−m−3=0(x≠−1).
Suy ra xA,xB là 2 nghiệm của phương trình x2−mx−m−3=0.
Theo định lí Viète, ta có xA+xB=m.
Mặt khác, G(2;−2) là trọng tâm của tam giác OAB nên xA+xB+xO=3xG
⇔xA+xB=6⇔m=6.Vậy m=6 thoả mãn yêu cầu đề bài. Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):ax−y+2z+b=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x−y−z+1=0 và (Q):x+2y+z−1=0. Giá trị của a+4b bằng
Câu 2:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+(5−m)x đồng biến trên khoảng (2;+∞) là
Câu 3:
Biết M(1;−5) là một điểm cực trị của hàm số y=f(x)=ax3+4x2+bx+1. Giá trị f(2) bằng
Câu 4:
Cho các số thực dương x≠1,y≠1 thỏa mãn log2x=logy16 và tích xy=64. Giá trị của biểu thức (log2xy)2 là
Câu 5:
Gọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ln(x−1). Cho biết g(2)=1 và g(3)=alnb trong đó a,b là các số nguyên dương phân biệt. Giá trị của T=3a2−b2 là
Câu 6:
Lớp 12D có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Tiếng Anh, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
Câu 7:
Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức m(t)=m0⋅(12)tT, trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t=0), T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận