Câu hỏi:
25/06/2024 1,725
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu là Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \(2^\circ {\rm{C}}\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3 còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \(5^\circ {\rm{C}}\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10. Biết rằng nhiệt độ trái đất tăng thêm \(t^\circ C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \[f\left( t \right)\] thì \(f\left( t \right) = k \cdot {a^t}\), trong đó \(k\) và \(a\) là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu \(^\circ {\rm{C}}\) (làm tròn đến phần nguyên) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20?
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu là Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \(2^\circ {\rm{C}}\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3 còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \(5^\circ {\rm{C}}\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10. Biết rằng nhiệt độ trái đất tăng thêm \(t^\circ C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \[f\left( t \right)\] thì \(f\left( t \right) = k \cdot {a^t}\), trong đó \(k\) và \(a\) là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu \(^\circ {\rm{C}}\) (làm tròn đến phần nguyên) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 2 \right) = 3}\\{f\left( 5 \right) = 10}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k \cdot {a^2} = 3}\\{k \cdot {a^5} = 10}\end{array} \Rightarrow {a^3} = \frac{{10}}{3} \Leftrightarrow a = \sqrt[3]{{\frac{{10}}{3}}}} \right.} \right..\)
Ta cũng suy ra được: \(k = \frac{3}{{{a^2}}}.\) Do đó \[f\left( t \right) = k \cdot {a^t} = \frac{3}{{{a^2}}} \cdot {a^t}\] với \(a = \sqrt[3]{{\frac{{10}}{3}}}.\)
Ta cần tìm \(t\) để \(f\left( t \right) = 20\) hay \(k \cdot {a^t} = 20.\)
Suy ra \(t = {\log _a}\frac{{20}}{k} = {\log _a}\frac{{20{a^2}}}{3} \approx 7\,\,\left( {^\circ C} \right).\)
Đáp án: 7.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trên giao tuyến \(\Delta \) của hai mặt phẳng \((P),\,\,(Q)\) ta lấy lần lượt 2 điểm \[A,\,\,B\] như sau:
• Lấy \(A\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,1} \right) \in \Delta \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{x + 2y = 0}\end{array} \Rightarrow x = y = 0 \Rightarrow A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)} \right..\)
• Lấy \(B\left( { - 1\,;\,\,y\,;\,\,z} \right) \in \Delta \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y + z = 0}\\{2y + z = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2}\\{z = - 2}\end{array} \Rightarrow B\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)} \right.} \right..\)
Vì \(\Delta \in (\alpha )\) nên \(A,\,\,B \in (\alpha ).\) Do đó, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 + b = 0}\\{ - a + b - 6 = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 8}\\{b = - 2}\end{array}} \right.} \right..\)
Vậy \(a + 4b = - 8 + 4 \cdot \left( { - 2} \right) = - 16.\) Chọn A.
Lời giải
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 4m \cdot {x^3} + 16\left( {m - 6} \right)x \le 0\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)
\( \Leftrightarrow 4x\left[ {m{x^2} + 4\left( {m - 6} \right)} \right] \le 0\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)
\( \Leftrightarrow m{x^2} + 4m - 24 \le 0 \Leftrightarrow m\left( {{x^2} + 4} \right) \le 24 \Leftrightarrow m \le \frac{{24}}{{{x^2} + 4}}\,;\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\,2} \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le {\min _{\left[ {1\,;\,\,2} \right]}}\left( {\frac{{24}}{{{x^2} + 4}}} \right) = 3\).
Mà \(m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) suy ra có tất cả \(3 - \left( { - 9} \right) + 1 = 13\) giá trị nguyên của \(m\) cần tìm.
Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.