Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016).

A. \[738\,\,100\] đồng.

B. \[726\,\,000\] đồng.

C. \[714\,\,000\] đồng.

D. \[750\,\,300\] đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016) là \(31 + 29 + 31 + 30 = 121\) (ngày)

Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là \({u_1} = 100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là \({u_2} = 100 + 1.100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là \({u_3} = 100 + 2.100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 100 + \left( {n - 1} \right) \cdot 100 = 100n\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là \({u_{121}} = 100 \cdot 121 = 12\,\,100\).

Sau 121 ngày thì số tiền An tích luỹ được là tổng của 121 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\,;\,\,d = 100.\)

Vậy số tiền An tích luỹ được là:

\({S_{121}} = \frac{{121}}{2}\left( {{u_1} + {u_{121}}} \right) = \frac{{121}}{2}\left( {100 + 12\,\,100} \right) = 738\,\,100\) (đồng). Chọn A.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right),\)trong đó \[x\] là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

A. \(x = 8.\)

B. \(x = 5.\)

C. \(x = 15.\)

D. \(x = 10.\)

Lời giải

Huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm số \(G\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số \(h\left( x \right) = {x^2}\left( {15 - x} \right)\) trên \[\left( {0\,;\,\,15} \right)\], có \[h'\left( x \right) = 30x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\].

Dựa vào BBT của \(h\left( x \right)\), ta thấy \(h\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10.\) Chọn D.

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] điểm \(M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) thuộc mặt phẳng \((P):x + y + z - 6 = 0\) và cách đều các điểm \(A\left( {1\,;\,\,6\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right),\,\,C\left( {5\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right).\) Tích \[abc\] bằng

Xem đáp án

Lời giải

Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c = 6}\\{M{A^2} = M{B^2}}\\{M{A^2} = M{C^2}}\end{array}} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c = 6}\\{{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 6} \right)}^2} + {b^2} = {{\left( {a + 2} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2} + {{\left( {c + 1} \right)}^2}}\\{{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 6} \right)}^2} + {c^2} = {{(a - 5)}^2} + {{\left( {b + 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 3} \right)}^2}}\end{array}} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c = 6}\\{3a + 4b + c = 14}\\{4a - 7b + 3b = - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 2}\\{c = 3}\end{array} \Rightarrow abc = 6} \right.} \right.\).

Đáp án: 6.

Câu 3