Câu hỏi:

25/06/2024 19,803 Lưu

Media VietJack

 

Một phần sân trường được định vị bởi các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\] như hình vẽ.

Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" đế có cùng độ cao, biết \[ABCD\] là hình thang vuông ở \(A\) và \(B\) với độ dài \(AB = 25\,\,m,\,\,AD = 15\,\,m,\,\,BC = 18\,\,{\rm{m}}.\) Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở \(C\) nên người ta lấy độ cao ở các điểm \[B,\,\,C,\,\,D\] xuống thấp hơn so với độ cao ở \(A\) là \[10\,\,{\rm{cm}},\,\,a\,\,{\rm{cm}},\,\,6\,\,{\rm{cm}}\] tương ứng. Giá trị của \(a\) là số nào sau đây?

A. \(15,7\;\,{\rm{cm}}.\)                                   
B. \(17,2\,\;{\rm{cm}}.\)       
C. \(18,1\;\,{\rm{cm}}.\)    
D. \(17,5\,\;{\rm{cm}}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Chọn hệ trục toạ độ \[Oxyz\] sao cho \(O \equiv A\), tia \(Ox \equiv AD\), tia \(Oy \equiv AB.\)

Khi đó, \[A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\,;\,\,B\left( {0\,;\,\,2\,\,500\,;\,\,0} \right)\,;\,\]\[\,C\left( {1\,\,800\,;\,\,2500\,;\,\,0} \right)\,;\]\[D\left( {1500\,\,;\,\,0\,;\,\,0} \right).\]

Khi hạ độ cao các điểm ở các điểm  xuống \[B,\,\,C,\,\,D\] thấp hơn so với độ cao ở \(A\) là \[10\,\,{\rm{cm}},\,\,a\,\,{\rm{cm}},\,\,6\,\,{\rm{cm}}\] tương ứng ta có các điểm mới \[B'\left( {0\,;\,\,2\,\,500\,;\,\, - 10} \right)\,;\,\,C'\left( {1800\,;\,\,2500\,;\,\, - a} \right)\,;\,\,\]\[D'\left( {1500\,;\,\,0\,;\,\, - 6} \right).\]

Theo bài ra có \(A,\,\,B',\,\,C',\,\,D'\) đồng phẳng.

Phương trình mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right):x + y + 250z = 0.\)

Do \[C'\left( {1\,\,800\,;\,\,2500\,;\,\, - a} \right) \in \left( {AB'D'} \right)\] nên có \(1800 + 2500 - 250a = 0 \Rightarrow a = 17,2.\)

Vậy \(a = 17,2\;\,{\rm{cm}}.\)Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm số \(G\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số \(h\left( x \right) = {x^2}\left( {15 - x} \right)\) trên \[\left( {0\,;\,\,15} \right)\], có \[h'\left( x \right) = 30x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\].

Dựa vào BBT của \(h\left( x \right)\), ta thấy \(h\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10.\) Chọn D.

Lời giải

Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c = 6}\\{M{A^2} = M{B^2}}\\{M{A^2} = M{C^2}}\end{array}} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c = 6}\\{{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 6} \right)}^2} + {b^2} = {{\left( {a + 2} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2} + {{\left( {c + 1} \right)}^2}}\\{{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 6} \right)}^2} + {c^2} = {{(a - 5)}^2} + {{\left( {b + 1} \right)}^2} + {{\left( {c - 3} \right)}^2}}\end{array}} \right.\]

 \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c = 6}\\{3a + 4b + c = 14}\\{4a - 7b + 3b =  - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 2}\\{c = 3}\end{array} \Rightarrow abc = 6} \right.} \right.\).

Đáp án: 6.

Câu 5

A. 3.                              
B. 4.                              
C. 5.     
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Quyền được hưởng hòa bình, tự do và dân sinh.
B. Quyền tự quyết, quyền đấu tranh và quyền tự do. 
C. Quyền tự do ngôn luận, tự do đi lại, tự do đấu tranh.
D. Quyền tự do, dân chủ, bình đẳng và quyền tự quyết.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP