Câu hỏi:

25/06/2024 336 Lưu

Media VietJack

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)}}\) là

A. 4.               

B. 3.   

C. 2.    
D. 5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) - 1} \right]}}\).

Xét phương trình \(f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = 0}\\{f\left( x \right) = 1}\end{array}} \right.\)

• Với \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1\,\,\,({\rm{kep}})}\\{x =  - 2\,\,({\rm{don}})}\end{array} \Rightarrow x = 1} \right.\) là tiệm cận đứng, \(x =  - 2\) không là tiệm cận đứng.

• Với \[f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = {x_1} \in \left( {0\,;\,\,1} \right)}\\{x = {x_2} \in \left( { - 2\,;\,\, - 1} \right)}\end{array} \Rightarrow x = 0\,,\,\,x = {x_1},x = {x_2}} \right.\] đều là các đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường TCĐ. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm số \(G\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số \(h\left( x \right) = {x^2}\left( {15 - x} \right)\) trên \[\left( {0\,;\,\,15} \right)\], có \[h'\left( x \right) = 30x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\].

Dựa vào BBT của \(h\left( x \right)\), ta thấy \(h\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10.\) Chọn D.

Lời giải

Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016) là \(31 + 29 + 31 + 30 = 121\) (ngày)

Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là \({u_1} = 100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là \({u_2} = 100 + 1.100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là \({u_3} = 100 + 2.100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 100 + \left( {n - 1} \right) \cdot 100 = 100n\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là \({u_{121}} = 100 \cdot 121 = 12\,\,100\).

Sau 121 ngày thì số tiền An tích luỹ được là tổng của 121 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\,;\,\,d = 100.\)

Vậy số tiền An tích luỹ được là:

\({S_{121}} = \frac{{121}}{2}\left( {{u_1} + {u_{121}}} \right) = \frac{{121}}{2}\left( {100 + 12\,\,100} \right) = 738\,\,100\) (đồng). Chọn A.

Câu 6

A. 3.                              
B. 4.                              
C. 5.     
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Quyền được hưởng hòa bình, tự do và dân sinh.
B. Quyền tự quyết, quyền đấu tranh và quyền tự do. 
C. Quyền tự do ngôn luận, tự do đi lại, tự do đấu tranh.
D. Quyền tự do, dân chủ, bình đẳng và quyền tự quyết.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP