Câu hỏi:
13/07/2024 8,050
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách (x > 0).
Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).
Thời gian ô tô khách đi là: (giờ).
Thời gian ô tô con đi là: (giờ).
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Theo bài, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình:
Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:
Nhân hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình:
120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20)
120x + 2 400 – 120x = 0,5x2 + 10x
0,5x2 + 10x – 2 400 = 0
x2 + 20x – 4 800 = 0.
Ta có ∆’ = 102 – 1.(–4 800) = 4 900 > 0 và
Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện);
(loại).
Vậy vận tốc ô tô khách là 60 (km/h) và vận tốc của ô tô con là: 60 + 20 = 80 (km/h).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (chiếc) là số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x ∈ ℕ, x > 0).
Số áo thực tế xưởng đã may trong 1 ngày là x + 10 (chiếc).
Thời gian may 1 500 chiếc áo là: (ngày).
Thời gian may 1 320 chiếc áo là: (ngày).
Theo bài, xưởng hoàn thành sớm 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:
Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:
Nhân hai vế của phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình:
1 500(x + 10) – 1 320x = 3x(x + 10)
1 500x + 15 000 – 1 320x = 3x2 + 30x
3x2 – 150x – 15 000 = 0
x2 – 50x – 5 000 = 0.
Ta có ∆’ = (–25)2 – 1.(–5 000) = 5 625 và
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện);
(loại).
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo.
Lời giải
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân) (x > 0).
Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:
100(1 + x) (triệu đồng).
Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:
100(1 + x)(1 + x) = 100(1 + x)2 (triệu đồng).
Theo bài, sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi nên ta có phương trình:
100(1 + x)2 = 118,81
(1 + x)2 = 1,1881
1 + x = 1,09 (do x > 0).
x = 0,09.
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.