Câu hỏi:

13/07/2024 8,050

Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách (x > 0).

Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).

Thời gian ô tô khách đi là: (giờ).

Thời gian ô tô con đi là: (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Theo bài, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20)

120x + 2 400 – 120x = 0,5x2 + 10x

0,5x2 + 10x – 2 400 = 0

x2 + 20x – 4 800 = 0.

Ta có ∆’ = 102 – 1.(–4 800) = 4 900 > 0 và

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện);  (loại). 

Vậy vận tốc ô tô khách là 60 (km/h) và vận tốc của ô tô con là: 60 + 20 = 80 (km/h).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (chiếc) là số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x ℕ, x > 0).

Số áo thực tế xưởng đã may trong 1 ngày là x + 10 (chiếc).

Thời gian may 1 500 chiếc áo là: (ngày).

Thời gian may 1 320 chiếc áo là: (ngày).

Theo bài, xưởng hoàn thành sớm 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 500(x + 10) – 1 320x = 3x(x + 10)

1 500x + 15 000 – 1 320x = 3x2 + 30x

3x2 – 150x – 15 000 = 0

x2 – 50x – 5 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–25)2 – 1.(–5 000) = 5 625 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện);  (loại).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo.

Lời giải

Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân) (x > 0).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x) (triệu đồng).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x)(1 + x) = 100(1 + x)2 (triệu đồng).

Theo bài, sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi nên ta có phương trình:

100(1 + x)2 = 118,81

(1 + x)2 = 1,1881

1 + x = 1,09 (do x > 0).

x = 0,09.

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP