Câu hỏi:

13/07/2024 6,895 Lưu

Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (chiếc) là số xe tải của đội xe (x ℕ, x > 2).

Số tấn hàng mỗi xe cần chở là: (tấn).

Số xe tải còn lại sau khi điều chuyển hai xe đi nơi khác là: x – 2 (chiếc).

Lúc này, số tấn hàng mỗi xe phải chở là: (tấn).

Theo bài, khi làm việc có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x – 2) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x – 2) + 3x(x – 2) = 120x

120x – 240 + 3x2 – 6x – 120x = 0

3x2 – 6x – 240 = 0

x2 – 2x – 80 = 0

Ta có ∆’ = (–1)2 – 1.(–80) = 81 > 0 và

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện); (loại).

Vậy đội xe đó có 10 chiếc xe tải.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (chiếc) là số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x ℕ, x > 0).

Số áo thực tế xưởng đã may trong 1 ngày là x + 10 (chiếc).

Thời gian may 1 500 chiếc áo là: (ngày).

Thời gian may 1 320 chiếc áo là: (ngày).

Theo bài, xưởng hoàn thành sớm 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 500(x + 10) – 1 320x = 3x(x + 10)

1 500x + 15 000 – 1 320x = 3x2 + 30x

3x2 – 150x – 15 000 = 0

x2 – 50x – 5 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–25)2 – 1.(–5 000) = 5 625 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện);  (loại).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo.

Lời giải

Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân) (x > 0).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x) (triệu đồng).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x)(1 + x) = 100(1 + x)2 (triệu đồng).

Theo bài, sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi nên ta có phương trình:

100(1 + x)2 = 118,81

(1 + x)2 = 1,1881

1 + x = 1,09 (do x > 0).

x = 0,09.

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP