Câu hỏi:

13/07/2024 1,159

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiu rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật (x > 0).

Chiều dài của hình chữ nhật là (m).

Chiều rộng tăng 3 m nên chiều rộng sau tăng là: x + 3 (m).

Chiều dài giảm 4 m nên chiều dài sau giảm là: (m).

Theo bài, sau khi thay đổi kích thước thì diện tích mảnh đất không đổi, nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

–4x2 + 1 080 – 12x = 0

x2 + 3x – 270 = 0.

Ta có ∆ = 32 – 4.1.(–270) = 1 089 và

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(loại); (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 15 (m) và chiều dài của mảnh đất là: (m).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (chiếc) là số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x ℕ, x > 0).

Số áo thực tế xưởng đã may trong 1 ngày là x + 10 (chiếc).

Thời gian may 1 500 chiếc áo là: (ngày).

Thời gian may 1 320 chiếc áo là: (ngày).

Theo bài, xưởng hoàn thành sớm 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 10) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 500(x + 10) – 1 320x = 3x(x + 10)

1 500x + 15 000 – 1 320x = 3x2 + 30x

3x2 – 150x – 15 000 = 0

x2 – 50x – 5 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–25)2 – 1.(–5 000) = 5 625 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện);  (loại).

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo.

Lời giải

Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân) (x > 0).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x) (triệu đồng).

Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất là:

100(1 + x)(1 + x) = 100(1 + x)2 (triệu đồng).

Theo bài, sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi nên ta có phương trình:

100(1 + x)2 = 118,81

(1 + x)2 = 1,1881

1 + x = 1,09 (do x > 0).

x = 0,09.

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP