Câu hỏi:
11/07/2024 68
Từ các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đồng thời thỏa mãn điều kiện trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
Từ các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đồng thời thỏa mãn điều kiện trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x = \overline {{\rm{abcdef }}} \) là số cần lập.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21}\\{a + b + c = d + e + f + 1}\end{array} \Rightarrow a + b + c = 11} \right.\).
Do \(a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\).
Suy ra ta có các cặp sau: \(\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right) = \left( {1;\,\,4;\,\,6} \right);\,\,\left( {2;\,\,3;\,\,6} \right);\,\,\left( {2;\,\,4;\,\,5} \right)\).
Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn \({\rm{a}},\,\,{\rm{b}},\,\,{\rm{c}}\) và \[3!\] cách chọn \({\rm{d}},\,\,{\rm{e}},\,\,{\rm{f}}{\rm{.}}\)
Do đó có: \(3\,.\,3!\,.\,3! = 108\) số thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án: 108.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {5\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right),\,\,{\rm{C}}\left( {3\,;\,\,2\,;\,\, - 4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \[M\] thỏa mãn \(\overrightarrow {{\rm{MA}}} + 2\overrightarrow {{\rm{MB}}} - \overrightarrow {{\rm{MC}}} = \vec 0\).
Xem đáp án »
26/06/2024
4,053
Câu 2:
Cho bảng số liệu:
DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG VÀ SẢN LƯỢNG LÚA HÈ THU GIAI ĐOẠN 1990-2020
(Nguồn: gso.gov.vn)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây là đúng về năng suất lúa hè thu của nước ta?
Cho bảng số liệu:
DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG VÀ SẢN LƯỢNG LÚA HÈ THU GIAI ĐOẠN 1990-2020
(Nguồn: gso.gov.vn)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây là đúng về năng suất lúa hè thu của nước ta?
Xem đáp án »
24/07/2024
1,848
Câu 3:
Cho hàm số bậc bốn \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) là
Xem đáp án »
26/06/2024
839
Câu 4:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Ơi kháng chiến! Mười năm qua như ngọn lửa
Nghìn năm sau, còn đủ sức soi đường,
Con đã đi nhưng con cần vượt nữa
Cho con về gặp lại Mẹ yêu thương.
(Tiếng hát con tàu – Chế Lan Viên)
Cách xưng hô “Con - Mẹ yêu thương” trong đoạn trích trên mang ý nghĩa gì?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Ơi kháng chiến! Mười năm qua như ngọn lửa
Nghìn năm sau, còn đủ sức soi đường,
Con đã đi nhưng con cần vượt nữa
Cho con về gặp lại Mẹ yêu thương.
(Tiếng hát con tàu – Chế Lan Viên)
Cách xưng hô “Con - Mẹ yêu thương” trong đoạn trích trên mang ý nghĩa gì?
Xem đáp án »
24/07/2024
744
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x + \sqrt {1 - {x^2}} \). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) thỏa mãn \({\rm{f}}\left( x \right) \le {\rm{m}}\) với mọi \({\rm{x}} \in \left[ { - 1\,;\,\,1} \right]\).
Xem đáp án »
26/06/2024
641
Câu 6:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Nàng rằng: Phận gái chữ tòng,
Chàng đi thiếp cũng một lòng xin đi
Từ rằng “Tâm phúc tương tri,
Sao chưa thoát khỏi nữ nhi thường tình?
Bao giờ mười vạn tinh binh,
Tiếng chiêng dậy đất bóng tinh rợp đường.
Làm cho rõ mặt phi thường,
Bấy giờ ta sẽ rước nàng nghi gia.”
(Chí khí anh hùng, trích Truyện Kiều – Nguyễn Du)
Lời của Thuý Kiều trong văn bản trên gợi nhớ đến câu nói gì theo quan niệm phong kiến?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Nàng rằng: Phận gái chữ tòng,
Chàng đi thiếp cũng một lòng xin đi
Từ rằng “Tâm phúc tương tri,
Sao chưa thoát khỏi nữ nhi thường tình?
Bao giờ mười vạn tinh binh,
Tiếng chiêng dậy đất bóng tinh rợp đường.
Làm cho rõ mặt phi thường,
Bấy giờ ta sẽ rước nàng nghi gia.”
(Chí khí anh hùng, trích Truyện Kiều – Nguyễn Du)
Lời của Thuý Kiều trong văn bản trên gợi nhớ đến câu nói gì theo quan niệm phong kiến?
Xem đáp án »
24/07/2024
585
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!