Tìm hiểu, thảo luận cách thiết lập dữ liệu của đồ thị trong trường hợp tệp dữ liệu biểu diễn danh sách các cạnh.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải chuyên đề Tin 12 KNTT Bài 12: Biểu diễn đồ thị có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong trường hợp tệp dữ liệu biểu diễn danh sách các cạnh của đồ thị, thông tin về cạnh được lưu trữ dưới dạng các cặp hoặc bộ ba đỉnh (tùy thuộc vào loại đồ thị: vô hướng hay có hướng) tương ứng với các cạnh của đồ thị. Cách thiết lập dữ liệu của đồ thị từ tệp dữ liệu này có thể được thực hiện bằng cách đọc từng cặp hoặc bộ ba đỉnh từ tệp dữ liệu và tạo các cạnh tương ứng trong đồ thị.

Dưới đây là một phương pháp tiêu biểu để thiết lập dữ liệu của đồ thị từ tệp dữ liệu biểu diễn danh sách các cạnh:

- Đọc từng dòng từ tệp dữ liệu: Đọc lần lượt từng dòng từ tệp dữ liệu.

- Phân tích mỗi dòng: Phân tích mỗi dòng để lấy thông tin về cạnh. Trong trường hợp đồ thị vô hướng, mỗi dòng thường chứa một cặp đỉnh biểu diễn một cạnh. Trong trường hợp đồ thị có hướng, mỗi dòng thường chứa một bộ ba đỉnh biểu diễn một cạnh, trong đó cả hai đỉnh đầu tiên là đỉnh xuất phát và kết thúc của cạnh, và đỉnh thứ ba có thể là trọng số của cạnh (nếu có).

- Tạo các cạnh: Dựa vào thông tin về cạnh từ mỗi dòng, tạo các cạnh tương ứng trong đồ thị. Trong trường hợp đồ thị vô hướng, mỗi cặp đỉnh tạo thành một cạnh không hướng. Trong trường hợp đồ thị có hướng, mỗi bộ ba đỉnh tạo thành một cạnh có hướng từ đỉnh đầu tiên đến đỉnh thứ hai.

- Lưu trữ thông tin về các cạnh: Lưu trữ thông tin về các cạnh tạo thành từ tệp dữ liệu, chẳng hạn như trong danh sách kề hoặc ma trận kề của đồ thị, để sử dụng cho việc thực hiện các thuật toán và phân tích trên đồ thị sau này.

Phương pháp này cho phép chúng ta tạo đồ thị từ tệp dữ liệu một cách linh hoạt và dễ dàng, và có thể áp dụng cho cả đồ thị vô hướng và có hướng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đơn đồ thị, vô hướng có n đỉnh, có thể có số cạnh lớn nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Trong một đơn đồ thị vô hướng có n đỉnh, số cạnh lớn nhất có thể có được là khi mỗi cặp đỉnh đều được nối với nhau bằng một cạnh. Điều này xảy ra khi đồ thị là đồ thị đầy đủ.

Một đồ thị đầy đủ có nnn đỉnh sẽ có tất cả các cặp đỉnh đều được nối với nhau bằng một cạnh.

Số cạnh của một đồ thị đầy đủ với n đỉnh được tính bằng công thức sau:

Một đơn đồ thị, vô hướng có n đỉnh, có thể có số cạnh lớn nhất là bao nhiêu? (ảnh 1)

Do mỗi cặp đỉnh được nối với nhau bằng một cạnh, và số lượng cặp đỉnh là

(lấy một đỉnh, sau đó chọn một đỉnh từ n−1 đỉnh còn lại).

Vì vậy, số cạnh lớn nhất của một đơn đồ thị vô hướng với n đỉnh là

Câu 2

Từ ma trận kề A của đồ thị G có thể tính được số các cạnh của đồ thị không? Nếu được thì tính bằng cách nào?

Xem đáp án

Lời giải

Có, từ ma trận kề A của đồ thị G, chúng ta có thể tính được số cạnh của đồ thị bằng cách đếm tổng số lượng phần tử có giá trị 1 trong ma trận kề.

Trong ma trận kề của một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh được biểu diễn bởi một phần tử có giá trị 1. Do đó, để tính tổng số cạnh, chúng ta chỉ cần đếm tổng số lượng phần tử có giá trị 1 trong ma trận kề.

Tuy nhiên, trong một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh thường được tính hai lần (một lần cho mỗi đỉnh mà nó kết nối). Vì vậy, sau khi đếm số lượng phần tử có giá trị 1 trong ma trận kề, chúng ta cần chia kết quả cho 2 để loại bỏ sự đếm lặp.

Do đó, cách tính số cạnh của đồ thị từ ma trận kề A như sau:

1. Đếm tổng số lượng phần tử có giá trị 1 trong ma trận kề A.

2. Chia kết quả cho 2.

Với một đồ thị vô hướng, số lượng cạnh là nửa số lượng phần tử có giá trị 1 trong ma trận kề.

Câu 3