Câu hỏi:

13/07/2024 507

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.

0x2 – 0,25x + 6 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình 0x2 – 0,25x + 6 = 0 không phải là phương trình bậc hai một ẩn vì a = 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019. Tìm x.

Xem đáp án

Lời giải

Do số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019 nên số lượng sản phẩm sản xuất được năm 2020 là:

5 000 – 5 000.x% = 5 000 – 50x (sản phẩm).

Do số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 nên số lượng sản phẩm sản xuất được năm 2021 là:

5 000 – 50x – (5 000 – 50x).x%

= 5 000 – 50x – 50x + 0,5x2

= 5 000 – 100x + 0,5x2 (sản phẩm).

Do số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019 nên số lượng sản phẩm sản xuất được năm 2021 là:

5 000 – 5 000.51% = 2 450.

Khi đó, ta có phương trình: 5 000 – 100x + 0,5x2 = 2 450.

Giải phương trình:

5 000 – 100x + 0,5x2 = 2 450

0,5x2 – 100x + 2 550 = 0

x2 – 200x + 5 100 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –200, c = 5 100. Do b = –200 nên b’ = –100.

Ta có: ∆’ = (–100)2 – 1. 5 100 = 4 900 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 30 thỏa mãn điều kiện vì x% < 100%.

Vậy x = 30 là giá trị cần tìm.

Câu 2

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần đất trồng hoa là 408 m2.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0).

Chiều dài của mảnh đất là x + 10 (m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: x(x + 10) (m2).

Độ dài cạnh góc vuông của phần đất dạng tam giác vuông cân để trồng hoa là: (m).

Diện tích mảnh đất trồng hoa là: (m2).

Diện tích phần đất còn lại là: (m2).

Theo bài, diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần đất trồng hoa là 408 m2 nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

32x2 + 320x – x2 = 13 056

31x2 + 320x – 13 056 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 31, b = 320, c = –13 056.

Do b = 320 nên b’ = 160.

Ta có: ∆’ = 1602 – 31.(–13 056) = 430 336 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

(thỏa mãn điều kiện x > 0);

(không thỏa mãn điều kiện x > 0).

Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m.

Câu 3