Câu hỏi:
01/07/2024 15Cho tứ giác ABCD có các tam giác ABC và ADC lần lượt ngoại tiếp các đường tròn (I) và (K) sao cho hai đường tròn này cùng tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H thuộc đoạn thẳng AC. Giả sử đường tròn (I) tiếp xúc với cạnh AB tại M, đường tròn (K) tiếp xúc với cạnh AD tại N (Hình 17).
Chứng minh:
Ba điểm I, H, K thẳng hàng;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì đường tròn (I) tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H nên IH ⊥ AC tại H, do đó 
Vì đường tròn (K) tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H nên KH ⊥ AC tại H, do đó 
Ta có 
Suy ra ba điểm I, H, K thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nêu cách sử dụng ê ke để xác định tâm của một đường tròn bất kì khi chưa biết tâm của nó.
Câu 3:
Cho biết các đỉnh của tam giác ABC (Hình 2) có thuộc đường tròn (O) hay không.
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm O (Hình 8).
AM, BN, CP có là các đường trung trực của tam giác ABC hay không?
Câu 5:
Trong Hình 11, đường tròn (I) là đường tròn nội tiếp những tam giác nào?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực (Hình 5).
Câu 7:
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh:
về câu hỏi!