Câu hỏi:

13/07/2024 266 Lưu

Cho tứ giác ABCD có các tam giác ABC và ADC lần lượt ngoại tiếp các đường tròn (I) và (K) sao cho hai đường tròn này cùng tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H thuộc đoạn thẳng AC. Giả sử đường tròn (I) tiếp xúc với cạnh AB tại M, đường tròn (K) tiếp xúc với cạnh AD tại N (Hình 17).

Chứng minh:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét đường tròn (I) có hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nên AI là đường phân giác của góc BAC, do đó

Xét đường tròn (K) có hai tiếp tuyến AD, AC cắt nhau tại A nên AK là đường phân giác của góc CAD, do đó

Ta có:

Vậy

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử đường tròn (I; 4 cm) nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a (cm). Khi đó AB = a (cm).

Vì tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn (I; 4 cm) nên ta có

Suy ra

Vậy

Lời giải

Giả sử tam giác ABC đều có cạnh bằng a (dm) nội tiếp đường tròn (O; 4 dm).

Khi đó AB = a (dm).

Vì tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) nên ta có

Suy ra

Vậy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP