Mỗi khối lớp 10, 11 và 12 được chọn ra 5 học sinh đứng đầu kì thi học sinh giỏi cấp trường, từ đó thành lập đội tuyển dự ki thi cấp tỉnh gồm 6 bạn. Trong đó, số học sinh đại diện cho khối 10, 11 và 12 tương ứng là 1, 2 và 3.

a) Có bao nhiêu cách lập danh sách đội tuyển?

b) Hãy tạo một bảng tính Excel để minh họa một khả năng nói ở mục a). Giả sử khối ô A11: A15 là danh sách Họ và tên của 5 học sinh lớp 12 dứng đầu kì thi cấp trưởng, tiếp theo cũng trong cột nảy là Họ và lên của 5 học sinh lớp 11 rồi đến lớp 10.

Có 4 bút màu tương ứng tô được các màu: xanh, đỏ, tím, vàng. Bạn An dùng các bút này để tô màu cho tường và mái của một ngôi nhà đã được vẽ sao cho chúng có hai màu khác nhau. Em hãy cho biết:

1) Nếu không phân biệt thứ tự tô màu, miễn là có hai màu khác nhau, thì hàm Excel nào giúp An tính được số cách tô màu và kết quả là bao nhiêu?

2) Nếu phân biệt thứ tự tô màu (ví dụ: cách tô "mái đỏ, tường xanh" khác với cách tô "mái xanh, tường đỏ") thì số cách tô màu là bao nhiêu?

Danh sách Họ tên các thành viên trong câu lạc bộ Tin học của một lớp được lưu trong khối ô B2:B7 (Hình 3).

1) Hãy chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong danh sách và lưu vào ô C2.

2) Hãy chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong danh sách và lưu vào khối ô E2:E5.

Tiếp tục xét tình huống bạn An dùng các bút màu để tô hai phần của hình vẽ (tường và mái nhà) sao cho chúng có hai màu khác nhau. Em hãy cho biết:

1) Nếu An lấy ra đồng thời hai cây bút để tô màu hai phần của hình vẽ thì xác suất lấy ra bút xanh và bút đỏ là bao nhiêu?

2) Nếu An lấy ra một cây bút, tô màu một phần hình vẽ, bỏ vào hộp rồi lại lấy ra một cây bút để tô màu nốt phần còn lại thì xác suất để nhận được tường và mái nhà cùng màu là bao nhiêu?

Một bài kiểm tra môn Tin học có 5 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn A, B, C, D; trong đó chỉ có một lựa chọn là đúng. Một học sinh chọn ngẫu nhiên một đáp án mỗi câu. Gọi x là số câu đúng đáp án.

Hãy lập bảng tính xác suất cho hai trường hợp:

1) Xác suất để x đúng bằng 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2) Xác suất để x không quá 0, 1, 2, 3, 4, 5.