Câu hỏi:

12/07/2024 632

Một túi gồm các tấm thẻ giống hệt nhau chỉ khác màu, trong đó có 10 tấm thẻ màu đỏ và 6 tấm thẻ màu xanh. Rút ngẫu nhiên đồng thời ra 3 tấm thẻ từ trong túi.
Gọi X là số thẻ đỏ trong ba thẻ rút ra. Lập bảng phân bố xác suất của X. Tính E(X).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Chuyên đề Toán 12 Bài 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi X là số thẻ đỏ trong ba thẻ rút ra.

Giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2; 3}. Ta đi tính P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3).

Số kết quả có thể là: .

Biến cố {X = 0} là: “Rút được 3 thẻ xanh”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố {X = 0} là .

Do đó P(X = 0) = .

Biến cố {X = 1}: “Rút được 1 thẻ đỏ và 2 thẻ xanh”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố {X = 1} là .

Do đó P(X = 1) = .

Biến cố {X = 2}: “Rút được 2 thẻ đỏ và 1 thẻ xanh”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố {X = 2} là .

Do đó P(X = 2) = .

Biến cố {X = 3}: “Rút được 3 thẻ đỏ”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố {X = 3} là .

Do đó P(X = 3) = .

Bảng phân bố xác suất của X là

Có E(X) = .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tổ có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Gọi X là số học sinh nam trong 3 học sinh được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Xem đáp án

Lời giải

Các giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta cần tính P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3).

Số kết quả có thể là .

+) Biến cố (X = 0) là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nữ”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 0) là .

Vậy .

+) Biến cố (X = 1) là biến cố: “Chọn được 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ”.

Có cách chọn 1 học sinh nam trong 10 học sinh nam và cách chọn 2 học sinh nữ trong 6 học sinh nữ.

Theo quy tắc nhân ta có 10.15 = 150 cách chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố (X = 1) là 150.

Do đó P(X = 1) = .

+) Biến cố (X = 2) là biến cố: “Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”.

Có cách chọn 2 học sinh nam trong 10 học sinh nam và cách chọn 1 học sinh nữ trong 6 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân ta có 45.6 = 270 cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ.