Cho biết rằng lực kháng từlà đại lượng quan trọng đặc trưng cho tính từ cứng của vật liệu từ cứng. Vì vật liệu từ cứng là khó từ hóa và khó khử từ, nên ngược lại với vật liệu từ mềm, nó có lực kháng từ cao. 

Một thanh sắt mềm và một thanh thép đều có cuộn dây quấn quanh. Cả hai thanh ban đầu đều không bị nhiễm từ. Các cuộn dây được gắn vào mạch điện như sau:

Kéo thả các cụm từ sau vào chỗ trống thích hợp:

Khi công tắc đóng thì cả lõi sắt mềm và cả thép đều bị _______. Khi mở công tắc thì thanh sắt mềm sẽ _______ và thanh thép sẽ _______. 

Đáp án: "2"

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm và khảo sát hàm \(y = 2{x^3} - 3{x^2}\)

- Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của hai đồ thị: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( C \right):y = 2{x^3} - 3{x^2}}\\{d:y = 2m + 1}\end{array}} \right.\)

Lời giải

Xét hàm số: \(y = 2{x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 6{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 1\).

Bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của hai đồ thị: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( C \right):y = 2{x^3} - 3{x^2}}\\{d \cdot y = 2m + 1}\end{array}} \right.\)

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m + 1 =  - 1}\\{2m + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m =  - 1}\\{m =  - \frac{1}{2}}\end{array} \Rightarrow S = \left\{ { - 1; - \frac{1}{2}} \right\}} \right.} \right.\).