Câu hỏi:
12/07/2024 603
Một người đánh cá đang ở trên thuyền (vị trí A) cách bờ biển (điểm P) 2 km về phía đông trên đường bờ biển thẳng theo phương bắc nam. Nhà anh ấy nằm bên bờ biển, cách vị trí điểm P khoảng 6 km về phía bắc. Anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 3 km/h và đi bộ với vận tốc 5 km/h (giả sử vận tốc của dòng nước là không đáng kể so với vận tốc mà người đánh cá chèo thuyền). Anh ấy dự kiến sẽ chèo thuyền thẳng đến một điểm Q đâu đó trên bờ biển về phía bắc điểm P, với 0 ≤ PQ ≤ 6 (km), rồi đi bộ quãng đường còn lại để về nhà.
Nếu anh ấy chèo thuyền đến điểm Q, rồi đi bộ về nhà thì hết bao nhiêu thời gian?
Một người đánh cá đang ở trên thuyền (vị trí A) cách bờ biển (điểm P) 2 km về phía đông trên đường bờ biển thẳng theo phương bắc nam. Nhà anh ấy nằm bên bờ biển, cách vị trí điểm P khoảng 6 km về phía bắc. Anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 3 km/h và đi bộ với vận tốc 5 km/h (giả sử vận tốc của dòng nước là không đáng kể so với vận tốc mà người đánh cá chèo thuyền). Anh ấy dự kiến sẽ chèo thuyền thẳng đến một điểm Q đâu đó trên bờ biển về phía bắc điểm P, với 0 ≤ PQ ≤ 6 (km), rồi đi bộ quãng đường còn lại để về nhà.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu anh ấy chèo thuyền đến P rồi đi bộ về nhà thì hết 
(giờ).
Xét ∆APQ vuông tại P, theo định lí Pythagore ta có:
AQ2 = AP2 + PQ2 = 22 + PQ2 = 4 + PQ2.
Suy ra 
Lại có QB = PB – PQ = 6 – PQ (km).
Vậy tổng thời gian để anh ấy chèo thuyền đến Q rồi đi bộ về nhà là:
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm doanh thu là: R(x) = x.p(x) = x.(1 500 – 3x) = 1 500x – 3x2 (nghìn đồng).
Hàm lợi nhuận là:
P(x) = R(x) – C(x) = 1 500x – 3x2 – (18 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3)
= 1 500x – 3x2 – 18 000 – 500x + 1,6x2 – 0,004x3
= – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000.
Vậy công thức của hàm lợi nhuận là P(x) = – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000 (nghìn đồng).
Lời giải
Hàm doanh thu khi chở x khách hàng là:
= 450 000x – 7 500x2 + 31,25x3 (đồng) với 0 ≤ x ≤ 60.
Đạo hàm của hàm R(x) là: R’(x) = 450 000 – 15 000x + 93,75x2.
R’(x) = 0 ⇔ 450 000 – 15 000x + 93,75x2 = 0
⇔ x = 120 (không thuộc [0; 60]) hoặc x = 40 (thỏa mãn).
Vận dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta có:
R(0) = 0; R(40) = 8 000 000; R(60) = 6 750 000.
Vì giá trị R(40) là giá trị lớn nhất trong ba giá trị trên, nên giá trị lớn nhất của R(x) đạt được khi x = 40.
Vậy xe có doanh thu cao nhất khi chở 40 hành khách và doanh thu đó bằng 8 000 000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận